deSignale

Betrachtet man aus dem ersten Teil ( http://designale.blogger.de/stories/1641266/ ) die 4 genauer, so fällt auf, dass bei

2*2 = 2 + 2

2*2/(2+2) = 1

die Primfaktorensumme das Primfaktorenprodukt, also die Zahl selbst, ohne Rest teilt.

Dies gilt nicht nur in diesem einfachen Fall, sondern man sieht in

3*3*3/(3+3+3) = 3

und

5*5*5*5*5/(5+5+5+5+5) = 125

usw., dass dies für alle Primfaktorensummen dieser Art gilt.

Allgemein:

p^p/p^2 = p^(p-2),

denn die p-Gliedrige Primfaktorensumme aus Summanden der Zahl p ist stets p^2.

Aus diesem Grunde ist es viel interessanter nur solche zusammengesetzte Zahlen zu untersuchen, deren sämtliche Primfaktoren unterschiedlich sind.

Beispiele:

2*3*5/(2+3+5) = 3

3*5*7/(3+5+7) = 7

Ein besonders schönes Beispiel zum Schluss:

3*13*23/(3+13+23) = 23