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Freitag, 14. Juni 2013
Weitere Verkleinerung der Primzahllücken
klauslange,14:22h
Terence Tao und andere - gerade auch Computerexperten - kämpfen weiter um die Verkleinerung der Primzahllücken auf Basis der Arbeit von Yitang Zhang.
Bislang ist man (von 70 Millionen) auf
H < 2,5 * 10^5
angekommen.
Was sehr schön ist, aber doch noch sehr weit von dem eigentlichen Ziel
H = 2
entfernt ist.
Und ich bleibe dabei, dass man mit den Sieb-Methoden alleine, die in Zhangs Arbeit verbessert wurden, nicht bis auf 2 runter gelangen kann.
Ohne eine ganz neue Idee wird es - wie ich schon sagte - bestenfalls bis in einen Bereich von
999 < H < 10000
gehen.
Wenn man die eigentliche Primzahlzwillingsvermutung beweisen will, also
H = p - q = 2,
dann sind die Zweierpotenzen wichtig, und da kommt man selbst mit der noch unbewiesenen Elliot-Halberstam-Vermutung nur bis runter auf
2^4 = 16,
was schon sehr bemerkenswert ist, wie alles was kleiner als 2^10 ist.
Dennoch: Es ist spannend den Argumenten - zumindest strukturell - zu folgen, die die Experten von sich geben.
Eine Liste der besten Ergebnisse und auch für weitere Links findet sich hier.
Bislang ist man (von 70 Millionen) auf
H < 2,5 * 10^5
angekommen.
Was sehr schön ist, aber doch noch sehr weit von dem eigentlichen Ziel
H = 2
entfernt ist.
Und ich bleibe dabei, dass man mit den Sieb-Methoden alleine, die in Zhangs Arbeit verbessert wurden, nicht bis auf 2 runter gelangen kann.
Ohne eine ganz neue Idee wird es - wie ich schon sagte - bestenfalls bis in einen Bereich von
999 < H < 10000
gehen.
Wenn man die eigentliche Primzahlzwillingsvermutung beweisen will, also
H = p - q = 2,
dann sind die Zweierpotenzen wichtig, und da kommt man selbst mit der noch unbewiesenen Elliot-Halberstam-Vermutung nur bis runter auf
2^4 = 16,
was schon sehr bemerkenswert ist, wie alles was kleiner als 2^10 ist.
Dennoch: Es ist spannend den Argumenten - zumindest strukturell - zu folgen, die die Experten von sich geben.
Eine Liste der besten Ergebnisse und auch für weitere Links findet sich hier.
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