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Nun ist die Dragon-Kapsel ein Teil der ISS. Das Docking hat funktioniert. Morgen wird die Luke geöffnet...

Ein historisches Ereignis:

Privater Raumfrachter dockt an ISS

Nun befindet sich Dragon von SpaceX am Greifarm der ISS und noch heute kann das Docking beginnen.
Raumfahrer.net berichtet.

Dies ist ein historischer Moment nicht nur für die amerikanische Raumfahrt, sondern in erster Linie für die kommerzielle Raumfahrt. Dennoch: Mit dieser Privatinitiative wurde der typische amerikanische Traum verwirklicht. Was wird privatwirtschaftlich noch alles möglich sein?

Nach den erfolgreichen Testmanövern der Dragonkapsel in der Nähe der ISS soll die Kapsel heute an die ISS docken. Dazu gab es gestern eine Pressekonferenz:

Wie schon im Zusammenhang mit Terence Taos Ergebnis (hier ) angemerkt, ist der Beweis von Winogradow, dass ab einer bestimmten Konstante C alle ungeraden Zahlen wirklich als Summe von höchstens drei Primzahlen dargestellt werden können, nicht praktikabel.

Warum?

Die Konstante hat den Betrag

C = e^3100

D.h. man kann nicht alle Zahlen bis dorthin per Computerberechnungen - also brute force - ermitteln.

Tao hat nun mit seinem Ergebnis einen Weg gewiesen, womit ihm immerhin die Darstellbarkeit aller ungeraden Zahlen größer 1 mit höchstens fünf Primzahlen gelang.

Darauf referenzierend hat nun H.A. Helfgott diese Grenze von C soweit heruntergedrückt, dass alle ausstehenden Computerberechnungen praktikabel sind. D.h. er hat prinzipiell die schwache Goldbachvermutung bewiesen.

Ein Vorabdruck findet sich in arXiv.org.

Abstract. The ternary Goldbach conjecture states that every odd number
n 7 is the sum of three primes. The estimation of sums of the form
Pp≤x e(p), = a/q + O(1/q^2), has been a central part of the main approach
to the conjecture since (Vinogradov, 1937). Previous work required q
or x to be too large to make a proof of the conjecture for all n feasible.
The present paper gives new bounds on minor arcs and the tails of major
arcs. For q 4 · 10^6, these bounds are of the strength needed to solve the
ternary Goldbach conjecture. Only the range q 2 [10^5, 4 · 10^6] remains to be
checked, possibly by brute force, before the conjecture is proven for all n.
The new bounds are due to several qualitative improvements. In particular,
this paper presents a general method for reducing the cost of Vaughan’s
identity, as well as a way to exploit the tails of minor arcs in the context of
the large sieve.

Datum von gestern. Mit anderen Worten: Es steht noch die Beweisprüfung aus.

Wer ist H.A. Helfgott?

Harald Andres Helfgott

Nuklearunfälle von der stärke eines GAUs sind weit mehr zu befürchten, als bislang gedacht. Im Durchschnitt ist alle zehn Jahre mit einem GAU zu rechnen, wobei Westeuropa das größte Risiko trägt, wie pro-physik.de berichtet: hier:

Katastrophale nukleare Unfälle wie die Kernschmelzen in Tschernobyl und Fukushima sind häufiger zu erwarten als bislang angenommen. Wissenschaftler des Max-Planck-Instituts für Chemie in Mainz haben anhand der bisherigen Laufzeiten aller zivilen Kernreaktoren weltweit und der aufgetretenen Kernschmelzen errechnet, dass solche Ereignisse im momentanen Kraftwerksbestand etwa 200 mal häufiger sind als in der Vergangenheit geschätzt. Zudem ermittelten die Forscher, dass die Hälfte des radioaktiven Cäsium-137 bei einem solchen größten anzunehmenden Unfall mehr als 1.000 Kilometer weit transportiert würde. Die Ergebnisse zeigen, dass Westeuropa – inklusive Deutschland – wahrscheinlich einmal in etwa 50 Jahren mit mehr als 40 Kilobecquerel radioaktivem Cäsium-137 pro Quadratmeter belastet wird. Ab dieser Menge gilt ein Gebiet laut der Internationalen Atomenergie Behörde IAEA als radioaktiv kontaminiert.

Die Reaktorkatastrophe in Fukushima hat weltweit Zweifel an der Kernenergie geschürt und in Deutschland den Ausstieg aus der Kernenergie angestoßen. Dass das Risiko einer solchen Katastrophe höher ist als bislang angenommen, belegt die Studie von Forschern um Jos Lelieveld, Direktor am Max-Planck-Institut für Chemie in Mainz: „Nach Fukushima habe ich mich gefragt, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein solcher Unfall wieder passiert, und ob wir die Verbreitung der Radioaktivität mit unseren Atmosphärenmodellen berechnen können.“ Den Ergebnissen der Untersuchung zufolge, dürfte es einmal in 10 bis 20 Jahren zu einer Kernschmelze in einem der derzeit aktiven Reaktoren kommen. Momentan sind weltweit 440 Kernreaktoren in Betrieb, 60 weitere befinden sich in Planung.

Um die Wahrscheinlichkeit einer Kernschmelze zu ermitteln, stellten die Mainzer Forscher eine einfache Rechnung an: Sie teilten die Laufzeit aller Kernreaktoren weltweit von der Inbetriebnahme des ersten zivilen Reaktors bis heute durch die Zahl der bisherigen Kernschmelzen. Die Laufzeit der Reaktoren summiert sich auf 14.500 Jahre; die Zahl der Kernschmelzen beträgt vier – eine in Tschernobyl und drei in Fukushima. Daraus ergibt sich, dass es in 3.625 Reaktorjahren zu einem GAU kommt, dem größten anzunehmenden Unfall wie ihn die Internationalen Bewertungsskala für nukleare Ereignisse (International Nuclear Event Scale, INES) definiert. Selbst wenn man dieses Ergebnis auf einen GAU in 5.000 Reaktorjahren aufrundet, um das Risiko konservativ abzuschätzen, liegt das Risiko 200mal höher als Schätzungen der US-amerikanischen Zulassungskommission für Kernreaktoren im Jahr 1990 ergaben.

Gelfand versuchte wirklich alles, um einen Sieg in der neunten Partie einzufahren, doch am Ende blieb nur die Punkteteilung übrig.

Morgen gehts weiter...

Übrigens: Um nicht zu einseitig zu sein. Anand hat sich wirklich hervorragend verteidigt. Nicht wenige hätten sich in den Fallstricken des Endspiels verirrt. Die neunte Partie war wirklich eine würdige Weltmeisterschaftspartie. Gratulation an beide Spieler!

SpaceX hat es geschafft: Ihre Kapsel Dragon hat es in den Orbit geschafft und die Solarzellenausleger haben sich entfaltet. Nun geht es zur ISS.

Dies ist ein historisches Ereignis, denn zum ersten Mal macht sich ein rein privatwirtschaftlich produziertes Raumschiff auf den Weg zu einer Raumstation. Auch die Trägerrakete Falcon ist ja von SpaceX. Sie hat schon einmal einen ersten Test im All überstanden.

Bis hierhin zunächst einmal meine herzliche Gratulation dem gesamten Falcon/Dragon - Team von SpaceX!!!

Nun erwartet alles gespannt das Rendezvous mit der ISS...

Dazu nun ein Artikel von raumfahrer.net.

Leider brach Gelfand einen Tag nach seinem Sieg schon sehr früh mit seiner Stellung als Nachziehender ein, so dass er gegen Anand in nur 17 Zügen verlor. So schnell kann es beim Schach gehen!

Zum Glück für Gelfand ist nun erst einmal ein Tag Spielpause, so dass sich Gelfand von dieser Pleite erholen kann.

Damit steht es vier zu vier. Es bleibt spannend!

Terence Tao hat einen Beweis vorgelegt, der besagt, dass jede ungerade Zahl größer als 1 als Summe von höchstens fünf Primzahlen dargestellt werden kann, wie spiegel-online berichtet: hier.

Terence Tao ist schon sehr ernst zu nehmen und vorbehaltlich einer Beweisprüfung dürfte das Ergebnis wohl korrekt sein.

Interessant ist ein solches Ergebnis schon deswegen, weil es eine bislang unbewiesene Vermutung gibt, die besagt, dass jede ganze Zahl größer als 2 eine Summe aus zwei Primzahlen darstellbar ist. Ferner wird vermutet, dass für ungerade Zahlen größer als 1 höchstens drei Primzahlen sein sollen.

Für letzten Fall gibt es bereist den Beweis von Vinogradow, dass für genügend große ungerade Zahlen die Summe aus drei Primzahlen existiert. Aber was ist 'genügend groß'? Nun, solche Zahlen sind in erster Näherung superriesig, so dass sie keine praktische Relevanz besitzen.

Tao hat nun mit seinem Beweis ganz praktisch gezeigt, dass zumindest höchstens fünf Primzahlen als Summanden ausreichen, um jede ungerade Zahl größer als 1 darzustellen, also auch die in der Praxis relevanten.

Mit der von Tao benutzten Methode kann man wohl kaum die starke Vermutung für gerade Zahlen aus zwei Primzahlen beweisen, wohl könnten aber geschickte Modifikationen dazu führen, dass man mit maximal drei Primzahlsummanden jede ungerade Zahl größer 1 wird darstellen können. Insofern ist Taos Beweis schon ein Durchbruch.

Übrigens:
Unter Voraussetzung, dass die allgemeine Riemann-Hypothese wahr ist, ist die 'schwache' Goldbachvermutung für ungerade Zahlen - also eben die Summe aus maximal drei Primzahlen für jede ungerade Zahl größer 1 - bewiesen. Da aber die Riemannhypothese noch nicht bewiesen ist, kann man dazu nichts abschließend sagen...

In der symbolträchtigen siebenten Partie - der Eröffnung der zweiten Matchhälfte - war nun nach sechs Remisen der erste Sieg in dieser WM zu verzeichnen. Und diesen ersten vollen Punkt konnte mein Favorit auf seinem Konto verbuchen!

Zur Klarstellung: Ich habe nichts gegen Anand. Als er erstmalig Weltmeister wurde hatte ich mich sehr gefreut, aber zum einen gönne ist es Zeit für einen Wechsel und zum anderen gönne ich es dem in der Welt so gescholtenen Israel, dass es einen Schach-Weltmeister bekommt. Mal sehen wie es weitergeht. Anand wird nun ambitionierter spielen müssen. Bislang konnte er sich auf ein 6:6 setzen und darauf, dass er in den Schnellpartien der klar bessere Spieler ist. Daraus wird wohl aber nichts. Doch Anand jetzt schon für erledigt zu halten ist natürlich absolut verfrüht...

Seit 11.Mai läuft die Schach WM zwischen dem Inder Anand und dem Israeli Gelfand. Bislang gab es vier Remisen, wobei die dritte Partie wohl von Anand hätte gewonnen werden können, wenn er in Zeitnot die Gewinnkombination gesehen hätte. Wer weiß...

auf Wikipedia gibt es zur WM eine Seite:

Schach WM 2012

Schachlich finde ich beide Spieler etwa gleichstark, aber ich würde mich freuen, wenn diesmal ein Isaeli den Titel holen würde.

Insgesamt wird es zwölf Partien geben, wenn dann immer noch Gleichstand ist, dann gibt es ein Stechen im Blitzschach. Hoffentlich wird der Weltmeister im Rahmen der zwölf Partien ermittelt!