deSignale

Es hat einen Durchbruch im Bereich der Geometrie gegeben, die lange vermutete Existenz von Metriken, die zugleich jene Eigenschaften nach Einstein und auch nach Kähler genügen, ist nun bewiesen (bzw. der noch ungeprüfte Beweis wird behauptet).

Ich verweise mal auf einen Blog-Beitrag, der mehrere Links zum Thema enthält: hier

Noch ein Blog-Beitrag mit Hintergrundinfos auf deutsch hier.

Nachdem ich mich wieder gefangen hab, bleibt mir nur ein tiefes Gefühl der Dankbarkeit an Benedikt XVI. für seine aufopfernde Jahre als Pontifex. Vielleicht gibt es ja zum Abschied noch im Februar eine Enzyklika über den Glauben...

Was ich hingegen ein Ding der Unmöglichkeit finde, sind Meldungen, nachdem die Piusbrüder den Papst unterstellen, er renne vor den Wölfen davon und lässt die Schafherde schutzlos zurück. Das wäre nicht nur eine bodenlose Frechheit, sondern auch inhaltlich falsch:

Es wird ein neuer Papst gewählt, die Herde wird bald einen neuen Stellvertreter Christi haben. Man weiß nie - Ausnahmen wie der Hl. Philipp Neri mal außen vor - was für einen neuen Papst man bekommt. Aber letztlich bleibt die Verheißung Christi, dass die Pforten der Hölle die Kirche nie überwältigen werden können...

Ja, ein solcher Rücktritt ist ein historischer Einschnitt. Aber Benedikt XVI. wird schon alles bereitet haben, um einen guten Übergang in ein neues Pontifikat zu ermöglichen!

Was soll ich sagen? Ich stehe unter Schock! Benedikt XVI. hat zum 28. Februar seienen Rücktritt erklärt!

Warum? Hintergründe? Keine Ahnung!

Leider erfüllt sich mit diesem Schritt eine ca. 500 Jahre alte Papstweissagung, dass nach diesem Papst ein Einschnitt kommt, dessen Auswirkung wir nicht kennen...

Jedenfalls wünsche ich Benedikt XVI. alles Gute, vor allem Gesundheit. Das erste, was ich tat, war unter Tränen für ihn und die Kirche zu beten...

Unfassbar!

Wie vor einiger Zeit versprochen, ein kleiner Einblick in meinen aktuellen Primzahlarbeiten:

Wenn man fortlaufend von 1 an die natürlichen Zahlen bis zu einem gegebenen n aufsummiert, dann erhält man die sogenannten Dreieckszahlen:

1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
usw.

Wie man leicht einsieht, sind alle so gebildeten Summen größer 3 stets zusammengesetzt, können also keine Primzahlen sein.

Gut, nimmt man stattdessen ausschließlich ungerade Zahlen, dann erhält man Quadratzahlen, die größer als 1 nunmal auch zusammengestzt sind:

1=1
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16
1+3+5+7+9=25
usw.

Was aber, wenn man ausschleißlich Primzahlen fortlaufend aufsummiert? Dann erhält man auch als Summe immer wieder Primzahlen:

2=2
2+3=5
2+3+5=10
2+3+5+7=17
2+3+5+7+11=28
2+3+5+7+11+13=41
usw.

Ich kenne keinen Beweis, der klärt, ob durch das Aufsummieren fortlaufender Primzahlen von 2 an unendlich viele Primzahlen gebildet werden. Aber wenden wir uns einer anderen Frage zu:

Was fällt auf?

Von den geradzahligen Summen kann man viele durch die Dreieckszahlen aussortieren, denn es ist

2+3+5=10=1+2+3+4

oder auch

2+3+5+7+11=28=1+2+3+4+5+6+7

usw.

Ferner lassen sich auch primzahlige Summen bilden, wenn man die Quadratzahlensummen hernimmt und sie mit der Primzahl 2 addiert, so zum Beispiel

1+2+3+5=11
1+2+3+5+7+9+11+13+15+17=83
usw.

Es kommt also zu der bislang unbewiesenen Frage, ob es unendlich viele Primzahlen der Form n^2 + 2 gibt.

Man kann nun alle diese Reihenbildungen miteinander kombinieren und erhält interessante Strukturen, die zu neuen interessanten additiven Eigenschaften von Primzahlen führen und weit mehr...

Nicht nur Magnus Carlsen hat im niederländischen Traditionsturnier Wijk aan Zee Meriten erworben. Auch der mit Abstand stärkste Deutsche GM Arkadij Naiditsch hat das stark besetzte B-Turnier von Wijk aan Zee gewonnen und seine ELO-Zahl einen kräftigen Zuwachs beschert.

Mit diesem Erfolg qualifizierte er sich sogleich für das A-Turnier im kommenden Jahr.

Schon ab morgen hat er in Baden-Baden Gelegenheit weiter die Weltspitze zu erklimmen, trifft er dort u.a. auf den amtierenden Schach-Weltmeister Anand.

Ein Paradigma des Evolutionismus auch für die gesellschaftliche Entwicklung der Menschheit lautet: Je weiter in der Geschichte zurück, desto primitiver die Fähigkeiten und Kenntnisse der Menschen.

Es gibt gute Gründe, dieses Dogma anzuzweifeln, auch wenn sich die Mainstream-Wissenschaft oft dagegen wehrt.

Nun aber wurde ein Fund gemacht, der aufzeigt, dass Menschen in Nordamerika schon vor mehr als 3000 Jahren zu Logisitkleistungen fähig waren, die den moderner Logistiker in nichts nachsteht, wie scinexx.de berichtet:

Die archäologische Fundstelle Poverty Point gilt als eine der frühesten und eindrucksvollsten Zeugnisse präkolumbianischer Baukunst. Das an einem Hang über dem Mississippi gelegene Areal umfasst auf einer Größe von rund 160 Hektar sechs große künstliche Hügel und sechs konzentrisch angeordnete Halbringe von mehr als einem Kilometer Länge. Bis zu eine Million Kubikmeter Erdreich wurden für diese gewaltige Anlage bewegt und aufgetürmt. Größtes Einzelbauwerk von Poverty Point ist der Mound A: Der T-förmige Hügel ragt mehr als zehn Meter in die Höhe und enthält knapp 240.000 Kubikmeter Erde - ein moderner Laster würde mehr als 30.000 Fuhren benötigen, um diese Menge Erde zu transportieren.

Und die Erde ist zudem keineswegs wahllos aufgeschüttet, wie archäologische Grabungen zeigen: Zunächst wurde der Bauplatz - ein Sumpfgebiet - durch Abbrennen von Vegetation befreit. Dann trugen die Erbauer eine dünne Schicht besonders feinen Lehm auf. Erst darüber häuften sie dann einzelne Hügel aus gröberer Erde auf, die nach und nach zu einer Masse zusammenwuchsen...

Einziges Transportmittel der Mound A-Erbauer waren vermutlich einfache Körbe oder Säcke, die die Menschen auf dem Kopf oder in den Armen herantrugen und dann auf den wachsenden Hügel entleerten. Bei einer durchschnittlichen Füllmenge von 25 Kilogramm Erde wären acht Millionen Korbladungen nötig gewesen, um den Hügel zu errichten. Unter anderem deshalb glaubte man bisher, dass solche archaischen Bauwerke der Jäger-und-Sammler-Zeit Jahrzehnte bis Jahrhunderte für ihre Fertigstellung brauchten. Denn man traute den normalerweise nur aus 25 bis 30 Menschen bestehenden Nomadensippen größere logistische Leistungen nicht zu.

Neue Ausgrabungen im Mound A zeichnen nun aber ein völlig anderes Bild: Kidder und seine Kollegen stellten bei der akribischen Analyse der Erdschichten fest, dass diese sehr schnell aufeinanderfolgend aufgeschichtet worden sein müssen. "Die Erde in diesem Hügel zeigt keinerlei Anzeichen für eine Erosion, beispielsweise durch einen während des Baus niedergegangenen Regenguss", erklärt Kidder. In dieser Region Louisianas regne es aber damals wie heute sehr häufig. "Selbst in einem sehr trockenen Jahr ist es äußerst unwahrscheinlich, dass es an diesem Ort länger als 90 Tage am Stück trocken geblieben ist", sagt Kidder. Dennoch sei der gesamte Hügel offenbar ohne Unterbrechung durch größere Regenperioden erbaut worden.

Die Archäologen schließen daraus, dass die vermeintlich wenig organisierten Nomaden den gesamten Mound A in nur 90 Tagen, vielleicht sogar in noch kürzerer Zeit errichteten. Das aber bedeutet, dass sich eine gewaltige Menschenmenge für den Bau zusammengefunden haben musste. Mindestens 3.000 Arbeiter, so schätzen die Archäologen, müssen nahezu Vollzeit daran gearbeitet haben. Da sie vermutlich von ihren Familien begleitet wurden, könnten während der Bauperiode bis zu 9.000 Menschen am Poverty Point gelebt und gearbeitet haben.

"Das widerspricht der lange etablierten Annahme, dass diese frühen Jäger-und-Sammler-Kulturen gar nicht die politische und soziale Organisation besaßen, um eine Arbeit durch so viele Menschen in so kurzer Zeit durchführen zu lassen", sagt Kidder. Die jetzt gewonnen Erkenntnisse seien der erste Beleg dafür, dass die frühen Nomadenvölker Nordamerikas weitaus weniger einfach gestrickt waren als bisher gedacht. "Wir müssen einsehen, dass das soziale Gefüge dieser Gesellschaften stärker und komplexer war, als wir es ihnen zugetraut haben", so der Forscher.

Zu meiner großen Verwunderung und Freude jabe ich gestern erfahren, dass auch in diesem Jahr wieder eine Schach-WM stattfinden wird, und zwar im November.

Der Herausforderer wird in London Ende März ermittelt, dabei ist auch ELO-Rekordhalter und frischgebackener Wijk aan Zee - Turnier - Gewinner Magnus Carlsen aus Norwegen.

Wir werden sehen, wer dann wirklich Weltmeister Anand herausfordern wird...

Wenn man sich so in Kreisen der Teilchenphysiker umhört, dann gibt es bezüglich der Supersymmetrie unterschiedliche Gründe, warum ihre Befürworter nach wie vor von ihrer Existenz ausgehen, obwohl die bisherigen Ergebnisse des LHC (offiziell) noch keine Anzeichen für SUSY-Teilchen geliefert haben.

Drei Hauptargumente werden dafür genannt, wobei sie von Physiker zu Physiker unterschiedlich gewichtet werden:

a) Die Superstringtheorie/M-Theorie ist der beste Mainstream-Kandidat für eine Vereinigung von Relativitätstheorie und Quantentheorie. Die Superstringtheorie fordert aber die Existenz der SUSY, daher besteht der Wunsch nach der Existenz der SUSY, weil sonst die Superstringtheorie widerlegt wäre.
b) Mit der SUSY kann man das Hierarchieproblem lösen.
c) Mit der SUSY lässt sich ein natürlicher Teilchen-Kandidat für die Dunkle Materie herleiten.

Für mich sind diese Argumente nicht ausschlaggebend, daher kurz einige Kommentare dazu:

zu a) Für mich ist die Superstringtheorie/M-Theorie in der Tat ein interessantes Konzept, das einige grundlegende Ideen, wie Extradimensionen und Dualitäten etc. in der theoretischen Physik nutzbar macht. Doch sind ihre Mittel noch zu sehr auf bestehende Paradigmen beschränkt und daher kann dieses Konzept nicht die Wirklichkeit in ihrer Fülle abbilden. Daher besitzt für mich die SUSY nicht die dringende Notwendigkeit, um die Superstringtheorie am Leben zu halten.

zu b) Eventuell kann man mit der SUSY das Hierarchieproblem lösen. Aber aus meinen Arbeiten im Zusammenhang mit der Urwort-Theorie, präferiere ich Varianten der SUSY, die keine Lösung für das Hierarchieproblem darstellen. Im Rahmen der Heimtheorie lässt sich dieses Problem auch ganz anders beschreiben und stellt darin auch kein Problem dar. Als Bestandteil der Urworttheorie sind solche Fragen auch im Zusammenhang mit der Natürlichkeit einer Theorie ganz anders gestellt und beantwortet. Deswegen ist die SUSY daher auch nicht notwendig.

zu c) Vielleicht liefert die SUSY einen kleinen Bestandteil der Dunklen Materie, aber ich denke nicht, dass es nicht nur eine Art Dunkler Materie gibt und das leichteste SUSY-Teilchen bei weitem nicht den Löwen-Anteil in der Gesamtbilanz hat. Im Rahmen der Urwort-Theorie erklärt sich die Dunkle Materie noch ganz anders. Auch dafür bedarf es also nicht der SUSY.


Warum halte ich dann die Existenz der SUSY für wichtig?

Mein schwächstes Argument zuerst:
Im Rahmen meiner Arbeit zur Urwort-Theorie (utsusy_v1 (pdf, 290 KB) ) habe ich gezeigt, dass eine strukturelle SUSY in der Natur ermöglicht wird. Aufgrund dieser Möglichkeit, meine ich, dass diese Möglichkeit auch realisiert ist.

Mein Hauptargument:
Es sind die Zahlen!

In der Natur gibt es unterschiedliche Teilchenarten mit unterschiedlichem Spin.

Wir kennen Teilchen mit dem Spinquantenzahl 1/2 und 1 = 2/2. Seit der Entdeckung eines Higgs-Bosons, kennen wir auch ein Teilchen mit der Spinquantenzahl 0 = 0/2. Wenn wir das Graviton dazunehmen, das bislang noch nie direkt gesehen wurde, dann haben wir auch ein Teilchen mit der Spinquantenzahl 2 = 4/2.

Somit sehen wir Spinquantenzahlen

0/2, 1/2, 2/2, 4/2

Was fehlt?

Ein Teilchen mit der Spinquantenzahl 3/2!

Und ein solches Teilchen bekommen wir nur über die SUSY.

Selbstverständlich ist es möglich, dass dort in der Natur einfach eine Lücke ist, doch daran glaube ich nicht. Viel interessanter ist die Möglichkeit, dass wir das Graviton deswegen noch nicht gesehen haben, weil die Gravitation kein solches Austauschteilchen besitzt. Damit hätten wir also auch keine Spinquantenzahl 4/2 und wir bräuchten die Lücke 3/2 nicht zu schließen.

Tatsächlich funktioniert die Gravitation wohl doch etwas anders, als man bislang meint, dennoch gibt es aber m.E. ein Teilchen mit der Eigenschaft des Gravitons, um in diesem Zusammenhang u.a. die Energiebilanz sauber zu halten.