deSignale

Terence Tao und andere - gerade auch Computerexperten - kämpfen weiter um die Verkleinerung der Primzahllücken auf Basis der Arbeit von Yitang Zhang.

Bislang ist man (von 70 Millionen) auf

H < 2,5 * 10^5

angekommen.

Was sehr schön ist, aber doch noch sehr weit von dem eigentlichen Ziel

H = 2

entfernt ist.

Und ich bleibe dabei, dass man mit den Sieb-Methoden alleine, die in Zhangs Arbeit verbessert wurden, nicht bis auf 2 runter gelangen kann.

Ohne eine ganz neue Idee wird es - wie ich schon sagte - bestenfalls bis in einen Bereich von

999 < H < 10000

gehen.

Wenn man die eigentliche Primzahlzwillingsvermutung beweisen will, also

H = p - q = 2,

dann sind die Zweierpotenzen wichtig, und da kommt man selbst mit der noch unbewiesenen Elliot-Halberstam-Vermutung nur bis runter auf

2^4 = 16,

was schon sehr bemerkenswert ist, wie alles was kleiner als 2^10 ist.

Dennoch: Es ist spannend den Argumenten - zumindest strukturell - zu folgen, die die Experten von sich geben.

Eine Liste der besten Ergebnisse und auch für weitere Links findet sich hier.

Dass Dunkle Materie aus sog. Majorana-Fermionen bestehen könnte (jedenfalls ein Teil davon), ist nicht neu. Nun haben Forscher aber eine interessante zusätzliche Eigenschaft hinzugefügt, um das bisher bekannte Verhalten und die Messresultate besser erklären zu können, ferner ist der neue Ansatz auch gut überprüfbar. Es geht darum, dass das umgebende elektromagnetische Feld solcher Teilchen einem Donut gleicht. Mit dieser einfachen Zusatzannahme lässt sich eine leistungsfähige Theorie der Dunklen Materie aufbauen, wie space daily berichtet.

Übrigens: Das wäre wunderbar kompatibel zur Urwort-Theorie (siehe auch utdimfeinstruktur (pdf, 374 KB) ), nicht nur die Majorana-Fermionen, sondern gerade auch das elektromagnetische Anapole field für jedes Teilchen, wie es im Artikel beschrieben wird. Die sehen sehr nach den Theta-Wirbeln aus...

In Meteroiten wurde nun reaktionsfreudiges Phosphor nachgewiesen, wie es für Prozesse des Lebens benötigt wird. Nach Meinung der Forscher gab es zum Zeitpunkt, als die Meteoriten niedergingen, kein solches Phosphor auf der Erde.

Einen Artikel dazu habe ich auf wissenschaft aktuell gefunden.

Wieder hat China erfolgreich eine bemannte Rakete gestartet. Zwei Männer und eine Frau befinden sich an Bord und fleigen zu ihrem Orbitalmodul, das schon letztes Jahr Besuch von einer ähnlichen Crew hatte.

Dazu ein Bericht von raumfahrer.net.

In einem neuen Paper haben Maldacena und Susskind den Vorschlag vertieft, die Quantenverschränkung als Wurmlochbildung aufzufassen. Das finde ich bemerkenswert.

Preskill findet dafür auf seinen Block lobende Worte: hier

In quantenmechanischen Systemen gibt es eine Eigenschaft, die Verschräkung genannt wird. Einstein nannte das spooky action into distance - spukhafte Fernwirkung.

Nun haben Mathematiker aus Deutschland und der Schweiz, zusammen mit einigen Physikern, herausgefunden, dass es nicht nur die eine Verschränkung gibt, sondern verscheidene Arten von Verschränkungen. Ferner konnten sie diese unterschiedliche Arten klassifizieren, indem sie ihnen Polytope zuordnen konnten.

Darüber berichtet science daily.

Terence Tao und einige andere diskutieren nun in einem Online-Seminar Wege, wie man den Beweis von Yitang Zhang über Primzahlenlücken verbessern kann, damit die Lücke von Primzahlen p,q

p - q < 7 * 10^7

für unendlich viele p,q kleiner wird.

Dabei haben sie schon einige Fortschritte zu verzeichnen. Immerhin konnten sie diese Lücke auf

p - q < 4,9 * 10^6

um immerhin mehr als eine Zehnerpotenz herunterschrauben.

Nachdem ich nun gesehen habe, wo sie die Stellschrauben ansetzen, habe auch ich mich eines Kommentars nicht enthalten können und darauf hingewiesen, dass mit den von Zhang benutzten Methoden (gerade bei den Werten w und k_0) eine Verkleinerung unter

p - q < 10^3

nicht zu erreichen ist. Da muss man m. E. schon andere Geschütze auffahren.

Zum - laufenden - Online-lese/schreibe-Seminar von Tao geht es hier.

Wirklich spannend!