deSignale

Terence Tao und andere - gerade auch Computerexperten - kämpfen weiter um die Verkleinerung der Primzahllücken auf Basis der Arbeit von Yitang Zhang.

Bislang ist man (von 70 Millionen) auf

H < 2,5 * 10^5

angekommen.

Was sehr schön ist, aber doch noch sehr weit von dem eigentlichen Ziel

H = 2

entfernt ist.

Und ich bleibe dabei, dass man mit den Sieb-Methoden alleine, die in Zhangs Arbeit verbessert wurden, nicht bis auf 2 runter gelangen kann.

Ohne eine ganz neue Idee wird es - wie ich schon sagte - bestenfalls bis in einen Bereich von

999 < H < 10000

gehen.

Wenn man die eigentliche Primzahlzwillingsvermutung beweisen will, also

H = p - q = 2,

dann sind die Zweierpotenzen wichtig, und da kommt man selbst mit der noch unbewiesenen Elliot-Halberstam-Vermutung nur bis runter auf

2^4 = 16,

was schon sehr bemerkenswert ist, wie alles was kleiner als 2^10 ist.

Dennoch: Es ist spannend den Argumenten - zumindest strukturell - zu folgen, die die Experten von sich geben.

Eine Liste der besten Ergebnisse und auch für weitere Links findet sich hier.

Übers Wochenende konnte die Polymath-Gruppe um Tao wieder einmal einen Erfolg verbuchen. Bestätigt wurde

H < 7 * 10^4

Auch Tao meint nun, dass H höchstens noch um eine Zehnerstelle schrumpfen kann, wie ich schon ganz am Anfang bemerkte...

Es bleibt spannend!