deSignale

Interessant für physikalische Anwendung bzgl. Raumdimensionen.

Eine Frage lautet:

Gibt es für x,y,z weitere gleichlautende ganzzahlige Exponenten n, so dass die Summe wieder eine ganze Zahl wird unter der im Video gegebenen Bedingungen für die Exponenten n=1,2,3 ?

Also

x¹+y¹+z¹=1

x²+y²+z²=2

x³+y³+z³=3

⇒

x⁵+y⁵+z⁵=6

aber

x⁴+y⁴+z⁴= 25/6

Gibt es also weitere Exponenten mit ganzzahliger Summe?

Update:

Wenn ich mich nicht verrechnet habe ist

x⁶+y⁶+z⁶= 103/12

Update2:

x⁷+y⁷+z⁷= 221/18