Montag, 23. Oktober 2006
Vom Würfelnetz zum Raumquant: Kosmologische Kenngrößen berechnet!
Nach den mathematischen Vorarbeiten zur Begründung einer Würfelnetzgeometrie, die ich hier im Beitrag

http://designale.blogger.de/stories/496417/

vorstellte, habe ich nun eine erste Verknüpfung zu physikalischen Kenngrößen vornehmen können und eine sehr gute Übereinstimmung erzielt:

Vom Würfelnetz zum Raumquant

Diese ganze Betrachtung wirft eine interessante Frage auf:

Nach dem Urknallmodell hatte ja das gesamte Universums einst die größe eines einzigen Quants.

Nehmen wir diese Hypothese des Anfangs als wahr an, dann wäre das heutige Universum nichts anderes als ein einziges aufgeblähtes Quant.

Frage: Wie kann ein einziges Quant selbst wiederum aus mehreren Quanten bestehen?

Wenn wir heute unser Universum betrachten finden wir sehr viele Quanten als Bestandteil des Universums vor. Statt einer einfachen Ausdehnung - egal ob nun mit oder ohne Inflation - ändert ja an der Anzahl des Quanten nichts.

Es sei denn, dass diese Ausdehnung eben eine Art Quantenaufteilung wäre, gleich einer Zellteilung, oder eben gleichzeitig viele Quanten als Verbund von vornherein das Universum bildeten, also man ein quasi ausgebildetes Universum vom Anfang her schon hat, dem aber stets weitere Quanten hinzugefügt werden, was man heute als Expansion des Raumes wahrnimmt.

Wir würden uns mit der Quantenteilung bzw. Hinzufügung also auf dem Boden der Quasi-Steady-State Modellen bewegen.

Genauere Schlussfolgerungen können nach einer Analyse der angekündigten Untersuchung zur Würfeltexturfluktuierung gemacht werden.

Während jedenfalls das Urknallmodell dunkle Materie und dunkle Energie nicht vorhersagte, sondern erst nachträglich ins Modell eingeführt werden musste, wird es im Rahmen der Würfelnetzgeometrie zwangsläufig vorhergesagt.

Ferner wird vorhergesagt, dass ein einziges Quant des Universums die Relationen der Gesamtenergiebilanz des Universums repräsentiert. Eine solche Repräsentation der Gesamtstruktur des Ganzen in seiner kleinsten Einheit kennen wir eigentlich nur in der Zell-DNA eines Organismus. Jede einzelne Zelle repräsentiert in sich auch stets die Gesamtstruktur des gesamten Organismus, auch wenn die Zelle selbst für eine bestimmte Aufgabe spezialisiert ist.

Natürlich ist auch im Rahmen der Würfelnetzgeometrie das Urknallmodell noch nicht aus dem Rennen, aber dies liegt an der Anpassungsfähigkeit des Urknallmodells, wie man anhand unvorhergesehener Beobachtungen wie beschleunigte Expansion, dunkle Materie und dunkler Energie sieht, nicht an der Würfelnetzgeometrie, die man als Verknüpfung von M-Theorie und Loop Quantengravitation auffassen kann. Und diese beiden Theorien lassen einen Urknall zu, auch wenn er aus diesen nicht zwingend folgt, wenn man spekulative Extrapolationen außen vor lässt.

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Interessante Artikel Kommentare auf matheplanet
Zum verlinkten Artikel

Vom Würfelnetz zum Raumquant

sind auch die dort gegebenen Kommentare interessant.

Zum einen zeige ich dort eine Näherung an die kosmologische Konstante und zum anderen wird die Verbindung von LQG zu M-Theorie besprochen.

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Strings- und Branenwelten
Hier einer der besten Artikel in deutscher Sprache, die ich zum Thema Strings und Branen kenne:

http://www.mpg.de/bilderBerichteDokumente/dokumentation/jahrbuch/2005/physik/forschungsSchwerpunkt1/index.html

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Erste strukturelle Bestätigung der energetischen Bilanz
Im Rahmen meiner Würfelnetzmechanik ergibt sich ja eine energetische Bilanz, die - wie nun gezeigt werden konnte - analog zur Dunklen Energie, der dunklen Materie und auch der baryonischen Materie passt.

Wichtig ist, dass ein einzelner Quantwürfel diese Gesamtbilanz des Universums widerspiegelt und zwar sobald ein Würfelquant existiert. Es gibt also in diesen Relationen keine Änderung über die Zeit hinweg. Nein, auch die 5x2 Signatur des Zeitquantwürfels zeigt diese permanente Bilanz.

Die Dynamik der Würfeltexturen ändert ja nichts an der Bilanzierung, sondern zeigt eine mögliche Transformation einer Würfeltextur in einer anderen, aber dazu an anderer Stelle später mehr.

Zurück zur Physik:

Die sich aus der Würfelmechanik ergebende Permanenz der energetischen Bilanz ist nun zumindest für die Dunkle Energie der permanente Anteil von ca. 75% für zumindest 2/3 der vermuteten Existenzdauer des Universums bestätigt.

Natürlich werden noch präziesere Messungen benötigt, um eine mögliche Schwankung weiter einzugrenzen und auch noch weiter in die vermutete Frühphase des Universums vorzudringen.

Die bisherigen Ergebnisse sind aber ermutigend, mal ganz davon abgesehen, dass damit zumindest die bloße Existenz der Dunklen Energie weiter belegt wurde:

http://www.astronews.com/news/artikel/2006/11/0611-014.shtml

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Würfelinnenwert als Motor der Kantenfluktuationen
Der im Papier Vom Würfelnetz zum Raumquant berechnete Würfelinnenwert von 20,7 liefert genau den energetischen Wert für die Kantenfluktuationen.

Der maximale einzelne Kopplungswert beträgt ja (für die 5.Kopplung) 19 und ein Bindungswert hat den Wert 1.

Für eine Fluktuation zweier Kanten - also ein Kantenaustausch zwischen Bindung und Kopplungskante kann daher maximal nur der Wert 19+1=20 auftreten, was durch den Würfelinnenwert, der nur für fertige Würfel existiert, mit 20,7 bereitgestellt wird.

Es ist verblüffend wie genau die einzelnen Parameter zueinander passen, obwohl die Modellierung diese Würfeloperationen zunächst nicht vorsah.

Interessant:

Folgende Kopplungskanten können theoretisch mit ihren Werten fluktuieren:

3+5=8
3+7=10
5+7=12
3+11=14
5+11=16
7+11=18

Das sind sechs reine Kantenfluktuationen.

Alle Fluktuationen mit der 19-wertigen-Kopplungskante gegen eine andere Kopplungskante sind nicht möglich:

3+19=22
5+19=24
7+19=26
11+19=30

Das sind vier unmögliche Fluktuationen unter Kopplungskanten.

Reine Bindungsfluktuationen sind selbstverständlich stets möglich, da eine Bindung mit dem energetischen Wert 1 mit einer weiteren des selben Wertes nur den Fluktuationswert 2 annehmen kann.

Mit den gemischtwertigen Fluktuationen von Bindung und Kopplungen haben wir fünf weitere:

3+1=4
5+1=6
7+1=8
11+1=12
19+1=20

Insgesamt erlaubte Fluktuationen:

3+5=8
3+7=10
5+7=12
3+11=14
5+11=16
7+11=18

1+1=2

3+1=4
5+1=6
7+1=8
11+1=12
19+1=20

Macht 12 erlaubte Fluktuationen zweier Kanten entsprechend des Würfelinnenwertes.

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Mechanistischer Denkfehler
Ich lass mal den vorigen Kommentar so stehen, um den Denkprozess zu dokumentieren:

Bei der weiteren Ausarbeitung der Fluktuationen ist mir ein Denkfehler aufgefallen.

Der Würfelinnenwert liegt ja korrekterweise bei ca. 20,7.

Nun bin ich im Folgenden von einem wirklichen Austausch der Kanten ausgegangen, als ob eine Kante ausgebaut würde und mit der anderen ihren Platz austausch, rein mechanisch. Doch so ist das ja nicht.

Im Würfel-Quant werden nur die energetischen Werte ausgetauscht, wobei ja nur die Differenzbeträge fließen.

Ein Beispiel:

In einer Ecke sind die Kanten mit den Werten 19; 11; 1, also zwei Kopplungen und eine Bindung, konstituiert.

Wenn die Kante 19 mit der Kante 1 tauscht, dann fließt ja nur die energeitsche Differenz von der 19 zur 1, also von der 19 bleibt die 1 in der ursprünglichen Kante und 18 fließen zur ursprünglichen Bindung.

Das heißt für diese Fluktuation wurden nur ein energetischer Wert von 19 - 1 = 18 benötigt (nicht 20, weil sich ja nicht beide Kanten wirklich bewegt haben).

Desgleichen bei einem Tausch von der 19 zur 11. Der energetische Fluß beträgt also nicht 19+11=30 und wäre zu hoch, sondern nur 19 - 11 = 8.

Interessant ist auch noch folgende Tatsache:

Bei zwei Bindungen gibt es keinen Tausch, weil auch kein energetischer Fluß stattfindet, denn 1-1=0.

Während ein Tausch zweier Kopplungskanten stets Texturneutral, aber nie energetisch neutral abläuft, so wäre ein Tausch unter zweier Bindung Texturneutral und auch energetisch neutral, findet also nicht statt. Nur der Tausch zwischen Bindungen und Kopplungen in einer Ecke kann textuell und energetisch Veränderungen bringen.

Wir haben somit 15 legale Fluktuationen (nicht 12).

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Hexagon Kriterium
Mit dem Hexagon - Kriterium wird auch hier die Berechnung verfeinert bishin zu Fragestellungen der QCD:

http://designale.blogger.de/stories/635802/#1053576

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