deSignale

Eine schöne Nachricht wird verbreitet:

Die Kelmans-Seymour-Vermutung soll bewiesen sein.

Das meint:

Jeder 5-zusammenhängende nicht-planare Graph besitzt einen Unterteilungsgraphen des K5.

Seit 1977 ist diese Vermutung der Graphentheorie ungelöst. Nun wollen drei Mathematiker den Beweis erbracht haben.

Zeit.de brachte einen wirklich guten Bericht, der alles wunderbar erklärt: hier.

Als ich damals meine Diplom-Arbeit schrieb nutzte ich die Graphentheorie, um einen Algorithmus für die Bandbreitenoptimierung von Matrizen zu entwickeln. Neben der Zahlentheorie ist daher für mich die Graphentheorie ein Gebiet mit besonderem Interesse.

Prof. Dr. Peter Scholze, Jahrgang 1987, ist ein deutscher Mathematiker, der weltweit für Aufsehen sorgt und mit seinem in der Dissertation vorgestellten neuem Ansatz für mehrere Durchbrüche gesorgt hat.

Kein Wunder also, dass er mit wissenschaftlichen Preisen überhäuft wird.

Nun erhält er auch - als erster Mathematiker überhaupt - den Akadamiepreis. Herzliche Gratulation!!!

Meldung hier.

Update:

Wer sich fragt, was denn die von Scholze eingeführten perfektoide Räume sind, für den habe ich diese Erläuterung gefunden: hier.

Mochizukis Arbeit über Teichmüller-Theorie wird deswegen als eventuell interessant angesehen, weil darin ein Beweis der abc-Vermutung enthalten sein soll.

Muss man deswegen aber das gesamte neue Theoriegebäude, das Mochizuki konstruiert hat, durchdringen? Lohnt sich der Aufwand?

Ja, wie Dimitrov nun in einer Abhandlung festestellt: Effektivität bezüglich des Rechenaufwands!

Siehe hier.

Tao hat sein Pulver noch lange nicht verschossen, wie seine Lösung des Diskrepanz-Problems von Erdös zeigt.

Siehe hier.

Quantenmechanik und die reine Mathematik hängen zusammen. Eine 300 Jahre alte Herleitung der Kreiszahl Pi=3,14159.... mittels der Wallis-Formel ergab sich nun aus einer quantenphysikalischen Berechnung der Energiezustände des Wasserstoffs.

Allgemeinverständlich erklärt hier.

Das Magazin Nature brachte einen interessanten Artikel zum Stand von Mochizukis ABC Beweis und dessen Überprüfung: hier

Eine sehr traurige Nachricht: John Nash, der vor kurzem erst den Abel-Preis verliehen bekam, starb zusammen mit seiner Fau bei einem Autounfall.

Für mich ist er in mehrfacher Weise ein Held: In der Mathematik und auch dafür, wie er eine chronische Krankheit mersterte.

Vielen ist er bekannt, da er als Mathematiker den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften aufgrund seiner bahnbrechenden Arbeiten zur Spieltheorie bekam.

Doch innermathemisch sind seine Arbeiten im Rahmen der Differentialgeometrie noch viel bedeutender und werden in einer Theorie of Everything sicher einen Niederschlag finden.

Mehr zu John Nash von jemandem, der ihn persönlich kannte hier.

Der diesjährige Abel-Preis, sozusagen der Nobelpreis für Mathematik, geht u.a. an John Nash. Das wurde aber auch Zeit...

Die Meldung hier.

Fraktale sind sehr interessante Mengen, und zudem auch noch schön, wie ich finde...

Nun haben Mathematiker einen neuen Zusammenhang verschiedener Fraktale herausgefunden, siehe hier.

Was das aber mit der im Artikel genannten Erdbebenvorhersage zu tun haben soll erschließt sich mir nicht. Man sollte m.E. aufhören, immer gleich zwanghaft eine Anwendung mathematischer Forschung zu suchen...

Eine sehr interessante Arbeit wurde nun veröffentlicht, die sozusagen ein Missing Link zwischen Fraktale und glatte Flächen zu füllen vermag.

John Nash ist ja bekannt für seinen Beitrag zur Spieltheorie, für den ihm 1994 der Wirtschaftsnobelpreis verliehen wurde. Doch sein Beweis der isometrischen Einbettung ist in der Öffentlichkeit weitestgehend unbekannt, mathematisch aber viel bedeutender.

Dieser Beweis ist Grundlage der neuen geometrischen Objekte, die man als glatte Fraktale bezeichnen kann.

Ausführlicher Artikel hier.