Samstag, 5. August 2006
Umfassende Analysen zur 43 und 61
Im blog "Zahlwort" gab es eine interessante Diskussion zu Isotopen ( http://zahlwort.blogger.de/stories/464826/#521571#521571 ).

Dies nehme ich zum Anlass den beiden Stabilitäts-Lückenzahlen einer tieferen Analyse zu unterziehen.

Zunächst möchte ich noch einmal festhalten, was denn diese Primzahlen mit den chemischen Elementen zu tun haben.

Betrachtet man den Aufbau der chemischen Elemente, so fällt auf dass diese verschiedene Eigenschaften besitzen. Diese Eigenschaften nun sind es, welche durch die Anzahl von Protonen im Kern abhängen. Die Qualität eines chemischen Elementes ist also an die Quantität der Protonen im Kern gekoppelt. Daher bezeichnet man die Anzahl der Protonen im Kern auch als Ordnungszahl des Elementes.

Wie sehen somit eine Verknüpfung von natürlichen Zahlen mit der Chemie. Die natürlichen Zahlen wiederum besitzen auch einen Aufbau, dieser wird durch die Primzahlen beschrieben. Jede natürliche Zahl größer 1 lässt sich eindeutig als Produkt von Primzahlen darstellen (wenn die Reihenfolge der Faktoren einmal unberücksichtigt bleibt), sofern sie selbst keine Primzahl ist. Ist sie eine Primzahl, dann ist sie nur durch sich selbst darstellbar (die 1 als neutrales Element der Multiplikation wäre als Faktor unendlich oft vorhanden und bleibt daher bei der Faktordarstellung außen vor).

Nun ist es aber doch sehr auffällig, dass inmitten der stabilen Elemente von 1 bis 83 ausgerechnet zwei Ordnungszahlen keine stabilen Elemente zugeordnet sind. Diese Lücken sind eben für die 43 und die 61 vorhanden. Hier kann man sich nichts konstruieren, sondern muss diese Lücken der Stabilität als in der Natur vorgegeben akzeptieren.

Ausgerechnet diese beiden Zahlen sind nun aber Primzahlen, und schon von daher ist eine genauere Analyse dieses Umstandes angebracht. Diese habe ich vorgenommen in der folgenden Arbeit:

primzahlen und chemie (doc, 53 KB)

Aufgrund der o.a. Diskussion im Zahlwort-Blog des Herrn Würg habe ich nunmehr zwei Hypothesen, die ich in diesem Zusammenhang schon länger untersuche, zum erstenmal für die Öffentlichkeit formuliert und der o.a. Arbeit hinzugefügt. Es geht dabei um superlange Halbwertszeiten.

Eine Anmerkung noch:

Natürlich kann man davon ausgehen, dass alles nur ein Zufall ist und dies dabei belassen. Diese Betrachtungsweise wird schon mehr als genug vertreten. Mir geht es darum den Zufall gegenzutesten. Nehmen wir mal an, diese Zahlenverhältnisse sind kein Zufall, sondern entsprechen einem Plan, dann kann man doch diesem hypothetischem Plan nachgehen und sich Schritt für Schritt von ihm leiten lassen. Kommt dabei etwas konsistentes heraus, dass belastbar in der Lage ist unsere Naturerkenntnis zu mehren. Dann dürfte ein solcher Plan plausibler sein, als ein Zufall, der ja in Wirklichkeit nichts erklärt.

Ferner kam auch der Einwand: Naja, was wäre denn, wenn Lücken bei gerade Zahlen aufgetreten seien? Dann würde man ja dahinter auch einen Plan vermuten und andere Zusammenhänge finden.

Zum einen wäre dann eben die Frage zu stellen, ob auch diese Zusammenhänge entsprechend konsistent und belastbar für weitere Naturerkenntnisse sind.

Zum anderen baut diese Denkweise wieder den Zufall von vornherein als gegeben ein, den wir aber gerade mit der Plan-Hypothese gegentesten wollten. Konkret: Wenn wir einen Plan annehmen, dann auch einen intelligenten Planer, der mit exakt den vorhandenen Auffälligkeiten ein Signal setzen wollte, und nicht mit Eventualplänen, die ja eine andere Semantik bishin zur Apobetik verfolgen.

Ein Beispiel:

E D E N

Das ist ein Wort. Eine Musteranalyse zeigt:

Vokal, Konsonant, Vokal, Konsonant.

Mit dieser Analyse haben wir noch nicht die Bedeutung der Botschaft des Wortes EDEN erkannt, aber uns ist ein Muster aufgefallen.

Das Gegenargument könnte nun lauten: Nun, was solls, wenn wir das Muster

Vokal, Konsonant, Konsonant, Vokal

vor uns hätten, würde man ja auch von einer "Auffälligkeit" sprechen, obwohl es dann zufällig so wäre, oder auch

Konsonant, Vokal, Vokal, Konsonant.

Somit kann man stets in allem einen Plan sehen.

Wenden wir aber diese Argumentation auf unser Beispiel an, dann haben wir u.a. das Wort

E N D E

Es gehorcht einem anderen Muster, hat aber auch eine ganz andere Bedeutung.

Der Schöpfer des Wortes

E D E N

hätte also auch mit den gleichen Buchstaben

E N D E

bilden können, doch hätte dieses Wort eine ganz andere Botschaft.

Wieder stellt sich die Frage: Was wollte der Wort-Schöpfer uns mitteilen, was macht im Gesamtkontext eines Textes Sinn?

Desgleichen wäre beim Austausch der verwendeteten Sprache das Wort

N E E D

möglich usw.

Wir sehen also: Nur weil es auch andere Möglichkeiten der Verwendung dieser vier Buchstaben gibt, ist die nuneinmal vorgegebene Buchstabenkombination nicht wertlos geworden. Es stellt sich nur drängender die Frage nach dem "Warum?", als wenn man vom Zufall ausgeht.

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Ich habe Ihren Aufsatz "Primzahlen im chemischen Aufbau der Natur" gelesen. Darauf werde ich später im einzelnen eingehen.

Es ist gewiß bemerkenswert, daß die Elemente 43 und 61 instabil und beide oberer Partener eines Primzahlzwillings sind. Ziehe ich zufällig zwei Zahlen aus dem Bereich 1 bis 83, so ist die Wahrscheinlichkeit dafür nur 1 Prozent. Wenn auch untere Partner zulässig sind, steigt sie auf 2 Prozent, bei gemischten auf 4. Das erscheint immer noch wenig.

Da die Protonen und Neutronen gerne paarweise auftreten, führen Betazerfall und Elektroneinfang dazu, daß Elemente gerader Ordnungzahl gerne viele Isotope bilden, die Lücken also nicht zufällig ungerade sind. Damit steigt die Wahrscheinlichkeit für das Treffen von Primzahlzwillingen von 4 Prozent auf 15 Prozent.

Das mag immer noch wenig erscheinen. Naturgemäß aber werden vorzugsweise Besonderheiten verbreitet. Und die gibt es sicherlich in deutlich mehr als 15 Prozent der Fälle. Zum Beispiel sind 25 und 49 beide Quadratzahlen, 27 und 37 geben multipliziert 999 und sind sehr auffällig, die 21. Primzahl ist 73 und 21=7*3.

Wir sind uns sicherlich einig darin, daß der physikalische Grund in den Details zu suchen ist, in der Tatsache, daß nicht nur Paare von Neutronen und Protonen bevorzugt werden, sondern es auf die Konfiguration im Detail ankommt. Uneinig sind wir uns wahrscheinlich darüber, ob der Schöpfer diese Grundlagen derart eingerichtet hat, daß letztlich die Elemente 43 und 61 und keine anderen instabil werden mußten, um uns ein Zeichen zu geben.

Abschließend noch ein Wort zu EDEN. Sie können sich sicherlich denken, daß mich solche Betrachtung derart kurzer Wörter nicht vom Sockel hauen, zumal ich in Ihrem Beispiel auch nicht sehe, was damit ausgesagt werden soll. Einzig fiel mir auf, daß EDEN wie JHWH nicht die volle Zahl von 24, sondern nur 12 Permutationen zuläßt und es sich mit AMEN und NAME wie mit EDEN und ENDE verhält.

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Das war mir schon klar, dass Sie das nicht überzeugen kann.

Wenn man nun von vornherein an Zufall glaubt, dann kann man jede Auffälligkeit wegdiskutieren, wie Sie das hier sehr schön demonstriert haben.

Wieviel Buchstaben mein Beispielwort hat ist in der Tat nebensächlich, wenn man nur bedenkt, dass ein Schreiber mit einer ganz bestimmten Absicht und Bedeutung das Wort "Eden" anstatt "Ende" benutzt, oder eben "Amen" oder "Name". Wenn wir hinter der Wortwahl keinen Sinn vermuten, ja, dann kommen uns diese Buchstabenfolgen eben sinnfrei oder zufällig vor.

Ich denke, in dieser Auffassung unterscheiden wir uns grundlegend und da werden wir uns auch nicht gegenseitig überzeugen können.

"Zufall" birgt in sich für mich keine Erklärungskraft, ich gehe von Plan und Ziel aus. Das ist nun mal meine persönliche Grundentscheidung die Dinge zu betrachten und diese Ansicht halte ich auch nicht zurück.

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Ob der Zufall in der Natur eine Rolle spielt, ist zumindest bei den Isotopen uninteressant, denn es gibt auf der Erde so viele Atome, daß es nicht darauf ankommt, ob sich das eine oder andere später oder früher zu einem Zerfall entschließt. Die Elemente 43 und 61 fehlen nicht zufällig, aber eben auch nicht absichtlich. An einen Fingerzeig Gottes glaube ich nicht.

Mit den Wörtern ist es das gleiche. Ich kann nicht an einen geheimen Mechanismus glauben, der dem Wort EDEN die gleichen Buchstaben wie dem Wort ENDE verliehen hat. Und ich bin auch der Meinung, daß wir diese unterschiedlichen Auffassungen nicht werden annähern können. Trotzdem finde ich natürlich manche Beziehungen interessant. Doch dazu an anderer Stelle mehr.

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Bisher kam mir noch gar nicht in den Sinn nachzusehen, welche Neutronen- oder Massenzahlen in der Natur vorkommen. Angeregt durch Ihren Aufsatz habe ich nachgezählt. Bevor ich meine Ergebnisse nenne, möchte ich zunächst meine Begriffe präzisieren: Als stabil bezeichne ich die 276 Nuklide mit einer Halbwertszeit über 10 hoch 20 Sekunden, als natürlich die 286 mit einer über 10 hoch 16 Sekunden. Wenn man ein paar Nuklide weniger als stabil sieht, beeinflußt das die Zahl der natürlichen Isotope der stabilen Elemente nicht, solange man nicht unter 243 geht, weil dann Wismut als stabiles Element entfällt.

Leider ist mir kein analoger Begriff zu dem des Elementes für eine feste Neutronen- oder Massenzahl bekannt. Da man aber so frei ist, ein Element mit zwei Isotopen einfach Doppelisotop und nicht Doppelelement zu nennen, gestatte ich mir im folgenden, mit ISOTON oder ISOBAR die Zusammenfassung isotoner bzw. isobarer Nuklide zu bezeichnen. In dieser Bezeichnungssystematik wäre ein Element ein ISOTOP.

Ein Element (ISOTOP) heißt stabil, wenn es zu ihm ein stabiles Isotop gibt. Insgesamt sind es 81 im Bereich von Z=1 bis 83 ohne 43 und 61. Analog heißt ein Element natürlich, wenn es zu ihm ein natürliches Isotop gibt. Insgesamt sind es 83, neben den 81 stabilen noch die Elemente Thorium (Z=90) und Uran (Z=92). Von Plichta, Ihnen und anderen werden immer die natürlichen Isotope der stabilen Elemente gezählt, also die 81 stabilen Elemente mit ihren 283 natürlichen Isotopen. Von den 286 natürlichen Nukliden fehlen drei, zwei vom Uran, eines vom Thorium.

Analog heißt ein ISOTON stabil, wenn es zu ihm ein stabiles Isoton gibt. Insgesamt sind es 118 im Bereich von N=0 bis 126 ohne 19, 21, 35, 39, 45, 61, 89, 115 und 123. Analog heißt ein ISOTON natürlich, wenn es zu ihm ein natürliches Isoton gibt. Insgesamt sind es 122, neben den 118 stabilen noch die ISOTONE zu N=21 (Kalium-40), N=142 (Thorium-232), N=143 (Uran-235) und N=146 (Uran-238). Betrachtet man wiederum nur die natürlichen Isotone zu den 118 stabilen ISOTONEN, so kommt man auf die Zahl 282. Von den 286 natürlichen Nukliden fehlen die vier bereits genannten (K-40, Th-232, U-235, U-238).

Sie sehen die ISOTONE im Bereich von N=0 bis 126 mit nur 8 Ausnahmen, wahrscheinlich meine 9 ohne Kalium-40 mit N=21 Neutronen. Meines Erachtens ist es nicht konsequent, sich bei der Isoton-Zählung auf stabile Elemente und deren Isotope zu beziehen. Dennoch will ich eine Definition versuchen, indem ich die 283 natürlichen Isotope zu den stabilen Elementen als NATBIL bezeichne. Damit gibt es 119 NATBILE ISOTONE von N=0 bis N=126 mit den acht Ausnahmen 19, 35, 39, 45, 61, 89, 115 und 123.

Es ist übrigens gar nicht verwunderlich, mehr fehlende ISOTONE (9) als fehlende Elemente (2) zu finden, die ebenfalls alle ungerade sind: Von den 209 Massenzahlen sind 105 ungerade. Betazerfall und Elektroneinfang sollten 52 bis 53 Kerne von Typ ug bilden, die sich auf 43 ungerade Elemente verteilen, und ebenfalls 52 bis 53 gu-Kerne, die sich 63 ungerade ISOTONE teilen müssen. Damit sind unter den ungeraden ISOTONEN neben 52 bis 53 reinen 10 bis 11 fehlende zu erwarten. Unter den geraden ISOTONEN sind wegen der Unzahl von gg-Kernen Fehlstellen unwahrscheinlich.

Interessanter finde ich die ISOBAREN, weil man auf den ersten Blick zu jeder Massenzahl mindestens ein stabiles ISOBAR erwartet. Wieder heißt ein ISOBAR stabil, wenn es zu ihm ein stabiles Isobar gibt. Insgesamt sind es 206 im Bereich von A=1 bis 209 ohne 5, 8 und 147. Analog heißt ein ISOBAR natürlich, wenn es zu ihm ein natürliches Isobar gibt. Insgesamt sind es 207, neben den 206 stabilen noch das ISOBAR mit A=147 (Samarium-147). Betrachtet man wiederum nur die natürlichen Isobare zu den 206 stabilen ISOBAREN, so kommt man erneut auf 282. Von den 286 natürlichen Nukliden fehlen die üblichen drei (Th-232, U-235, U-238) und diesmal Samarium-147.

Die drei Ausnahmen A=5, 8 und 147 sind interessant, weil Betazerfall und Elektroneinfang dafür nicht verantwortlich sein können. Tatsächlich gibt Helium-5 einfach ein Neutron und Lithium-5 ein Proton ab. Beryllium-8 zerfällt in zwei Alphateilchen. Um diese beiden Fälle zu sehen, ist kein Graf-Zahl-Interesse an den Nukliden erforderlich. Eher schon für Samarium-147, was trotz der kleinen Protonenzahl Z=62 ebenfalls dem Alphazerfall mit einer Halbwertszeit unter 10 hoch 20 Sekunden anheim fällt. Es sollte also nicht verwundern, wenn im Laufe der Jahre sich immer mehr schwere Elemente als zerfallend erweisen. Wismut und Wolfram werden zu ihnen gehören.

Aus diesem Grunde kann ich nur davor warnen, weniger als 276 Nuklide als stabil zu sehen, auch wenn es nur noch 208 ohne bekannten Zerfall gibt. Unterhalb von 243 würde ich ihre Anzahl nicht absenken, weil es mit dem Ausfall von Wismut dann nur noch 80 stabile Elemente gäbe. Bei nur 243 stabilen Nukliden bekäme man ein weiteres fehlendes stabiles ISOBAR bei A=149 (Samarium-149) und drei weitere fehlende ISOTONE für N=71, 84 und 87.

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Plichtas Kalium-Fehler
Ihre Aufstellung fand ich sehr interessant.

Mir war neu, dass es kein stabiles Isotop mit 21 Neutronen gab und auch keines mit einer Atommasse von 147.

Beide Zahlen sind wieder einmal sehr spannend und mit 9 Lückenzahlen bei den Neutronen, wobei drei primzahlig sind.

Nun habe ich mich gefragt, warum ich bisher die Neutronenzahl 21 einem stabilen Isotop zugeordnet hatte und da fiel mir ein, dass Plichta in seiner Elemente-Tabelle Kalium, mit der OZ 19, als 3er-Isotop benennt, mit den Neutronenzahlen 20, 21, 22.

Im Rutherford-Lexikon wird auch drei "stabile" Isotope genannt, doch scheint es sich um ein Fehler zu handeln, denn im folgenden Satz wird auf die lange Halbwertszeit von 1,2 Mrd Jahren für 40 K hingewiesen, so dass wohl statt "stabile" "natürliche" gemeint war.

Alle weiteren Quellen bestätigen das, z.B.

http://pol.spurious.biz/projects/chemglobe/ptoe/_/19t_de.php

Kalium ist ein Doppelisotop und Plichtas 19+1 Aufstellung für die Doppelisotope erhält wieder eine Delle, denn er wird wohl noch größere Begründungsprobleme erhalten, dies durchzuhalten, wenn er - wie beim Element mit OZ 6 - die Isotopenzahl als 2+1 angegeben hätte.

19+1-Sequenz gilt rezent nur für die Reinistotope und die Aminosäuren, doch aufgrund meiner Hypothese der variablen Halbwertszeiten und auch Berechnugen zu den Basen der DNS, habe ich - bislang unveröffentlicht - die These aufgestellt, dass es einst mal eine 23+1-Sequenz gegeben hat. Also für die Aminosäuren wie auch für die Reinisotope. Aber das werde ich mal später thematisieren.

Was die rezenten Daten angeht, so hat sich Plichta seine Datenbasis wohl doch streckenweise konstruiert.

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Ich hatte in meinem eigenen Beitrag zu den Isotopen bereits erläutert, wieviele Nuklide als stabil und wieviele als natürlich angesehen werden müssen, wenn man sie gemäß ihrer Halbwertszeit ordnet sowie 81 stabile und 19+1 reine Elemente haben möchte. Das Ergebnis: Als stabil müssen 243 bis 282, als natürlich 282 bis 288 gelten.

An der 243. Stelle steht Wismut-209, ohne das es nur noch 80 stabile Elemente gäbe. An Position 283 finden wir Thorium-232, das gemeinhin nicht mehr als stabil gilt, weil sein Zerfall entlang der Thorium-Reihe schon lange Zeit bekannt ist. Also sind 243 bis 282 Elemente als stabil zu sehen.

An der 282. Stelle steht Lutetium-176, ohne das Lutetium zum 20. ungeraden Reinelement würde. An Position 289 finden wir Niob-41, dessen Hinzunahme die Zahl der ungeraden Reinelemete auf 18 reduzierte. Also sind 282 bis 288 Elemente als natürlich zu sehen, um 19+1 Reinelemente zu erhalten.

Will man die Herausnahme des Kaliums aus der vierfachen 19er-Staffel mit seinen drei Isotopen begründen, muß Kalium-40 an 285. Stelle als natürlich gesehen werden, weshalb Plichta die Natürlichkeitsgrenze zwischen 285 bis 288 ansetzen sollte. Will er alle Zahlen im Detail erhalten, kann er allenfalls das Uran-235 zur Disposition stellen, muß also 285 oder 286 Elemente als natürlich sehen.

Selbstverständlich überprüfte ich meinen Anfangsverdacht, Plichta könne die Nuklide willkürlich ausgewählt haben, zumal Kohlenstoff mit der Angabe 2+1 versehen ist. Aber er hat C-14 letztlich nicht mitgezählt und hätte Kohlenstoff auch ohne den Zusatz +1 zum Ausnahmeelement machen können. So kann ich seine Grundlagen nicht beanstanden.

Ich gehe von 286 natürlichen Elementen aus. Das sind vier mehr als für 19+1 Reinelemete erforderlich, nämlich Th-232, U-238, K-40 und U-235, wovon bei einer Halbwertzeit von 750 Millionen Jahren etwa 1 Prozent die ganze Erdgeschichte überlebte. Ihm folgt an 287. Stelle Samarium-147 mit 100 Millionen Jahren, wovon weniger als ein Billionstel noch existiert. Wollte man die Natürlichkeitsgrenze mit dem Verschwinden des letzten Atoms ansetzen, würde Plutonium zu einem natürlichen Element, weil von ihm immer noch ein paar Kilogramm überlebt haben.

Zwischen Ihnen und Plichta steht das Kalium-40. Für Plichta spricht, daß es in jedem Falle die große Ausnahme mit der heiligen Protonenzahl 19 ist. Wenn man schon dem Uran-235 mit 1 Prozent Restbestand die Natürlichkeit nicht absprechen sollte, kann Kalium-40 mit seiner doppelt so großen Halbwertszeit und etwa 10 Prozent vom Anfangsbestand nicht unter den Tisch fallen. Es als unnatürlich ausscheiden zu lassen, bedarf also eines guten Grundes.

Ihnen wäre es wahrscheinlich angenehm, nur 282 Elemente als natürlich zu sehen. Neben Kalium-40 schieden dann die drei Isotope zu Thorium und Uran aus, und damit gehörten alle natürlichen Isotope zu stabilen Elementen. Mit diesem Natürlichkeitsbegriff wären die 81 stabilen Elemente auch die 81 natürlichen, womit die ganze Erbsenzählerei auf den natürlichen Isotopen der natürlichen Elemente aufgebaut werden könnte. Oder plädieren sie doch für 284 natürliche Elemente? Denn damit fiele das Kalium-40 ebenfalls unter den Tisch, Thorium (90) und Uran (92) aber blieben als natürlich Elemente erhalten. Und das ist Ihnen ja wichtig, weil Sie auf 90=61+29 und 92=61+31 Wert legen.

Doch sollten Grenzen nicht willkürlich gezogen werden. Vom urzeitlichen Thorium-232 sind immer noch 80 Prozent erhalten, vom Kalium 10 Prozent. Eine Grenze bei 90 Prozent, 5 Prozent oder 2 Promille anzusetzen, bedürfte einer ordentlichen Begründung. Womit wir wieder beim Pluto sind und uns ernsthaft fragen müssen, soll der Planetenstatus vor oder nach dem Pluto enden. Und die richtige Antwort lautet: Dort wo sich eine natürliche Lücke zeigt. Und meiner Meinung nach zeigt sie sich eher zwischen Neptun und Pluto als hinter ihm.

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stabil oder nicht stabil, das ist hier die Frage
Mir geht es beim Isotop Kalium 40 nicht darum, ob es natürlich oder nicht natürlich wäre (was mit ohnehin einerlei ist, wenn man rein "künstlich" irgendein Element für tausendstel Sekunden darstellen kann, dann wird es schon irgendwo im Weltall auch ohne ein Laboratorium vorhanden sein), sondern um stabil oder instabil. Plichta hat dem Kalium als 3er-Isotop in seinen Veröffentlichungen benannt. Und ein Isotop mit einer Halbwertszeit von 1,3 Mrd Jahren als stabil zu bezeichnen, das ist doch für einen so "hochkarätigen" Chemiker sehr fragwürdig oder einfach schlicht falsch.

Kalium besitzt nun einmal nur zwei stabile Isotope und ich kann nicht einsehen, warum Plichta stillschweigend daraus drei gemacht hat.

Das war mein Punkt.

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Noch vor einem Monat hätte nicht gedacht, daß ich jemals Peter Plichta verteidigen müßte: Er hat nie behauptet, Kalium-40 sei stabil. Er hat immer die natürlichen Isotope der stabilen Elemente betrachtet. Und das machen Sie doch auch.

Es kann Ihnen doch nicht egal sein, welche Nuklide als natürlich gelten. Wie kommen Sie sonst auf die 7 natürlichen Isotope der Elemente 42, 44, 60 und 62? Und wie grenzen Sie die Elemente 90 und 92 von den übrigen instabilen Elementen ab?

Daß jedes Nuklid irgendwo im Weltall kurzzeitig existieren könnte, kann doch für Ihre, meine und Plichtas Überlegungen überhaupt keine Rolle spielen. Es kommen schon ohne Zutun des Menschen mindestens 93 Elemente in der Natur vor, nämlich 1 bis 92 und 94.

Und Sie können doch nicht allein auf Stabilität abheben, und schon gar nicht nur Nuklide meinen, von denen kein Zerfall bekannt ist, denn damit erhalten Sie maximal 79 stabile Elemente und zerstören nicht nur die Basis des Peter Plichta, sondern auch ihre eigene.

Kurz gesagt: Wenn Sie möchten, daß ich Ihre Anzahlen kontrolliere und bestätige (z.B. die 7 Isotope zu 42,44,60,62), dann müssen Sie mir schon verbindlich sagen, welche Nuklide Sie als stabil und welche als natürlich sehen.

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Stabile Elemente
Doch, ich ziele nur auf stabile Elemente ab - in erster Linie - und sollten sich dereinst die Meldungen zu Wolfram und Wismut bestätigen (die mich sehr gefreut haben, da sie schon so früh die ersten Exemplaren meiner binären Isotope wären), dann kann ich diese dennoch als stabil betrachten, denn ihre sehr, sehr hohe Halbwertszeit von mehr als 10^18 Jahren lassen darauf schließen, dass nicht alle Isotope mit dem selben Kernaufbau aus Protonen und Neutronen zerfallen und damit sie auch aufgrund dieser binären Eigenschaft stabil sind.

Zu Plichta:

Lassen Sie es mich korrekt so formulieren:

In seinem Buch
"Gottes Geheime Formel"
3. erweiterte Auflage 1999
auf Seite 48 in der "Tabelle der 81 stabilen chemischen Elemente" steht
Oz Name Chem.Zeichen Anzahl der Isotope
19 Kalium K 3

Da hier von stabilen Elementen die Rede ist, gilt das auch für ihre Isotope in der Tabelle und es ist nicht einsichtig, warum die Anzahl 3 dort vermerkt ist, da es nur zwei stabile Isotope gibt.

Herr Plichta schreibt auf Seite 189 und 190:

"Jetzt sind es genau 19 Doppelisotope, weil ein Element, das Kalium mit der Ordnungszahl 19, als einziges Element folgender Regel nicht gehorcht: Alle stabilen Elemente mit ungeraden Ordnungszahlen sind entweder Rein- oder Doppelisotope. Das Kalium mit der Ordnungszahl 19, das chemisch als Alkalimetall völlig unauffällig ist, besitzt kernchemisch eine einzigartige Eigenschaft: Es ist trotz seiner ungeraden Ordnungszahl kein Rein- oder Doppelisotop, sondern ein Mehrfachisotop mit der Isotopenzahl 3."

Das ist nun schon mehr als irreführend, Herr Plichta spricht von stabilen Elementen und ihren Isotopen und bezeichnet dann Kalium nicht als Rein- oder Doppelisotop, sondern als Mehrfachisotop, und das ist schlicht falsch.

Bei der Bestimmung der Reinisotope nimmt Plichta ja auch nur solche Elemente mit einem stabilen Isotop und nicht auch noch solche mit langperiodischen Halbwertszeiten und einem stabilen Isotop als Mehrfach (oder Doppel- je nach dem) -isotope.

Dass ich nun auf 90 und 92 abziele liegt daran, dann diese nuneinmal im radioaktivem Bereich über 83 die beiden ersten langperiodischten Elemente sind, zumal mich auch die 61+31 sowie 59+31 Korrelation auf sie aufmerksam gemacht hat und sie als Pärchen den Abstand 2b haben, wie eben auch ein Pz. Ob diese Elemente nun künstlich oder in der Erdkruste vorkommen, ist mir dabei einerlei (deswegen meine Voraussagen zum Bereich 114 bis 122, dort wird man auch langperiodische Elemente finden, also in einer Größenordnung von 10^8 oder 10^9 und diese hat man wohl in der Erdkruste auch nich nicht gefunden, dennoch sind sie bedeutsam nach meiner Theorie).

Aber Sie haben ganz recht, ich muss diese gesamte Tabelle überprüfen, ob da nicht nicht mehr solche falschen Angaben vorhanden sind.

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Ich muß Peter Plichta erneut in Schutz nehmen: Er betrachtet die natürlichen Isotope der stabilen Elemente. Und dazu gehört eben auch Kalium-40 als vorletztes Isotop vor Uran-235. Es steht Ihnen natürlich frei, diese beiden außen vor zu lassen. Dann bliebe alles gleich, außer eben beim Kalium. Doch widerlegt das Plichta nicht!

Ich gehe einmal davon aus, daß Sie sich nicht für die natürlichen, sondern nur für die stabilen Isotope der stabilen Elemente interessieren. Dann aber können Sie den Bereich der stabilen Elemente nicht undefiniert lassen. Nicht wegen Wismut und Wolfram, sondern weil mit jedem stabilen Nuklid mehr oder weniger sich die Isotopenzahl eines Elementes ändern muß.

Da Sie Ihre Grenze der Stabilität nicht nennen, kann ich nur sagen, auf welche Halbwertszeit Sie mindestens gehen müssen, um Ihre eigenen Ergebnisse zu erzielen. Ich greife nur eines heraus, nämlich das Element Samarium mit Ordnungszahl 62, das als Rahmenelement zu 61 sieben Isotope haben soll. Davon sind nur vier ohne bekannten Zerfall. Samarium-147 hat eine Halbwertszeit von 3,35E+18 Sekunden und steht damit an 278. Stelle.

Sie haben also nur die Wahl, auf die sieben Isotope des Samariums zu verzichten oder sich von Plichta in maximal 8 Nukliden zu unterschieden. Neben Kalium-40 und den dreien zu Uran und Thorium sind das La-138, Rb-87, Re-187 und Lu-176, wodurch die Elemente Lanthan (57=3*19, Beginn der Lanthaniden), Rubidium (unter Kalium, 37=19+(2+6+10)), Rhenium (unter Technetium, 75=43+(2+6+10+14)) und Lutetium (Zwillingsprimzahl 71, Ende der Lanthaniden) zu Reinelementen würden. Statt 19+1 wären es dann 23+1.

Einmal davon abgesehen, daß Sie die Zahl der stabilen Isotope nicht auf 278 anheben wollen, sehe ich auch keine inhaltliche Begründung, gerade dort eine Grenze zu ziehen. Warum sollte Samarium-137 mit 3,35E+18 Sekunden stabil sein, aber Lanthan-138 mit 3,22E+18 nicht mehr? Die nächste passable Lücke (Faktor 2,5) ist vor Thorium-232, womit wir bis auf Kalium schon wieder bei Plichta wären. Akzeptabler ist die Lücke (Faktor 7) nach Uran-235, wo nach allgemeiner Meinung die Natürlichkeit endet, nicht die Stabilität.

Sie werden mit mir darin übereinstimmen, daß die Stabilitätsgrenze viel enger zu ziehen ist. Zur Zeit ist nur noch von 228 Nukliden kein Zerfall bekannt. Auf 243 müssen sie hoch, wenn Wolfram und Wismut stabil sein sollen. Ich halte den Stabilitätsbegriff deshalb für ungeeignet. Überall werden andere Zahlen genannt. Irgendwann sollten die Physiker gleich den Astronomen einfach festlegen, welche Nuklide stabil heißen sollen.

Eine gute Grenze sind glatte 10 hoch 20 Sekunden, denn dort klafft nach 276 Nukliden zwischen den Halbwertszeiten eine Lücke mit Faktor 86! Für mich sind deshalb derzeit 228 wirklich stabil und 276 nicht radioaktiv (quasistabil). An dieser Anzahl 276 wird sich wohl nichts mehr ändern. Mit 276 quasistabilen Nukliden bliebe es bei 23+1 Reinelementen. Gegenüber den zuvor diskutierten 278 verlöre das Rahmenelement Samarium ein weiteres Isotop und hätte nur noch fünf statt sieben. Auch Platin würde in der Anzahl der Isotope von sechs auf fünf fallen.

Und abschließend noch eines: Je länger wir uns über das Kalium-40 streiten, desto mehr kristallisiert es sich zum Angelpunkt und bestärkt Peter Plichta mit seiner Zahl 19. Es ist nun einmal nicht abzustreiten, daß Kalium-40 in der Natur und in uns allen massenhaft vorkommt. Trotzdem macht es weniger als 10 Prozent der Strahlenbelastung der Menschen aus. Der Löwenanteil kommt vom Radon, was nach Plichta, Ihnen, mir und wohl den meisten nicht nur als radioaktiv, sondern auch als unnatürlich gilt. Und trotzdem ist es da!

Unter den natürlichen Isotopen hat Kalium-40 nicht nur einen der seltenen uu-Kerne, es soll auch der einzige natürliche Positronenstrahler sein, weil andere Isotope mit überschüssigen Protonen sich lieber ein Elektron einfangen. Meine Tabelle nennt für Kalium 40 neben 91 Prozent für den Beta-Minus-Zerfall nur den Elektroneinfang, doch ein kleiner Anteil an Beta-Plus-Zerfall wird schon nicht erfunden sein. Augenscheinlich (21 Neutronen gegen 19 Protonen) würde ich 100 Prozent für den Beta-Minus-Zerfall erwarten. In jedem Falle ist erstaunlich, wie unterschiedlich die Angaben im Internet sind. Und damit meine ich nicht irgendwelche Blogger, sondern die Angaben wissenschaftlicher Institute.

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Unnatürliche Isotope gibt es für mich nicht
Hier stoßen zwei Anschauungen aufeinander, denn "unnatürliche Isotope" existieren für mich nicht. Sobald ein Isotop in einem Labor dargestellt werden kann, wird es auch irgendwo irgendwie im Universum existieren bzw. existiert haben. Dies gilt selbstverständlich auch für Radon.

Aufgrund des ausgezeichneten Dezimalsystems, wie ich es vermute, sehe ich einen Hinweis auf eine Größenordnung von rund 10^18 Sekunden. Ab einer solchen Halbwertszeit ist es möglich, dass ein solches Isotop die Binäreiegenschaft besitzt.

Binäreigenschaft: Nicht alle Atomkerne des selben Aufbaus von p Protonen und n Neutronen zerfallen.
Untere Grenze für diese Eigenschaft ist eine Halbwertszeit von 10^17 Sekunden. Ab dieser Halbwertszeit-Grenze kann ein p+n-Isotop einige Kerne besitzen, die nicht radioaktiv Zerfallen, ab einer Halbwertszeit von 10^19 Sekunden ist die Existenz einer solchen Binäreigenschaft sicher.

Herleitung aus den Stabilitätslücken 61-43=18 als Mittelzahl des Pz (17;19).

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Sicher stoßen in Plichta, Ihnen und mir mindestens drei Auffassungen aufeinander, dennoch können wir uns doch darauf verständigen, was die "Isotope mit der Eigenschaft A unter den Elementen mit der Eigenschaft B" sind, und müssen uns nicht über deren Anzahlen streiten. Was Plichta betrifft, kann man sich allenfalls fragen, ob er die Eigenschaft A Natürlichkeit und die Eigenschaft B Stabilität nennen darf. Ich habe es nachgeprüft, und Plichtas "natürliche Isotope der stabilen Elemente" stimmen mit dem überein, was ich ausformuliert die "Isotope mit Halbwertszeit oberhalb von 10 hoch 16 Sekunden der Elemente, die ein Isotop mit einer Halbwertszeit oberhalb von 10 hoch 20 Sekunden besitzen" nenne.

Was ich eigentlich nur noch vermisse, ist eine Definition Ihrer Verwendung des Stabilitätsbegriffes, wenn Sie den der Natürlichkeit schon ablehnen, ja fast ins Absurde ziehen. Außerdem können Sie dann nicht mehr die "natürlichen Isotope der stabilen Elemente" betrachten und nur schwer Ihre Ergebnisse mit denen Plichtas vergleichen oder ihm gar einen Fehler nachweisen. Die Differenzen zwischen Ihnen und ihm liegen für mich ausschließlich im Bereich der Bezeichnung und Einordnung, auch wenn sie mit weltanschaulichen Konsequenzen verbunden werden mögen.

Ähnlich sehe ich die Situation bei den "binären Isotopen". Bevor wir auch in diesem Bereich scheinbar oder wirklich aneinander vorbei reden, sollten Sie genau definieren, was sie darunter verstehen. Sonst hat es keinen Sinn, darüber zu diskutieren, ob auch im Bereich von 10 hoch 18 bis 10 hoch 22 Sekunden Halbwertszeit noch mit der Neuentdeckung verschiedener Zustände gerechnet werden kann, die Einfluß auf die Palette der natürlichen und stabilen Nuklide haben.

Wenn Sie eine Grenze bei 10 hoch 17 bis 10 hoch 19 Sekunden wegen des Primzahlzwillings (17,19) festlegen, dann gehen Sie den umgekehrten Weg, die Natur den Primzahlen anzupassen, womit jede Ableitung einer Zahlbeziehung aus der Natur vom Verdacht zu befreien ist, sie sei vorher reingesteckt worden. Warum integrieren Sie nicht analog zu Ihren Würfelnetzen die Quadratwurzel aus 2 und nehmen sqrt(2)*10^17 Sekunden? Das sind 1,42E+17 Sekunden, das Alter der Erde von damit 4.481.372.355 Jahren.

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Alter der Erde und Evolutionsdoktrin
Zwar ein wenig off-topic, aber da Sie das Erdalter erwähnen:

Ein wesentlicher Unterschied von meiner Arbeit zu der Plichtas ist ja auch, dass er in seinen Überlegungen von vorhnerein die abiotische und biologische Evolution mit ihren langen Zeiträumen voraussetzt und so auch als Materialisierung der Primzahlräume ansieht, gleichsam den Bauplan selbst als Gott ansieht, während die Würfelnetzmechanik bzw. Dynamik der Würfeltexturen sowie die Primzahlsignaturen in der Chemie solche lange Zeiträume nicht voraussetzt.

Zwar denke ich nicht, dass die Erde nur 10000 Jahre alt ist, allein die globale Sintflut liegt m.E. ca. 26000 Jahre zurück, aber ich komme natürlich nicht auf die Mrd. oder Millionen Jahren der Erde und auch nicht auf Mrd. Jahre des Universums.

Dennoch: Mit Augustinus interpretiere auch ich die Schöpfungswoche nicht notwendigerweise buchstäblich (obwohl ich es auch nicht gänzlich ausschließen kann).

Die Expansion des Universums beginnt nicht mit einem unendlich kleinen Punkt, oder einem Quant, sondern startete von einem reifen und ausdifferenziertem Stadium aus.

Schließlich wurden Dunkle Materie und Dunkle Energie nicht von Urknallmodellen vorausgesagt, sondern von dem Quasi Steady State Modell durch Hoyle u.a.

Auch halte ich es schlicht für ein Unding, die bestehenden Zerfallsraten der Elemente dazu zu benutzten aufgrund von Zerfallsreihen ein Erdalter zu berechnen.

Dies nur zur Klarstellung.

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Das mit dem Alter der Erde habe ich nur geschrieben, um eine bedenkliche Vorgehensweise zu karikieren: Man findet in der Natur eine Zahl, deren Ziffernfolge dem Anfang einer Lieblingskonstanten entspricht, sieht in der Abweichung eine Ungenauigkeit der Messung und rechnet aus der Konstanten den wahren Wert hoch. So kam ich auf das exakte Erdalter, was natürlich barer Unsinn ist, denn die Erde kann nur für weniger als einen kurzen Augenblick sqrt(2)*10^17 Sekunden alt sein. Und warum gerade jetzt? - Und nun ist sie schon älter!

Ich wußte selbstverständlich, daß Sie die Erde nicht für annähernd so alt halten. Nun haben Sie es gesagt: Deutlich älter als die 6000 Jahre der Bibel, aber noch weiter entfernt von den 4,5 Milliarden Jahren der Wissenschaft. Vielleicht in der Nähe des geometrischen Mittel von 5 Millionen Jahren? Das wäre deutlich mehr als die meisten Kreationisten ansetzen oder errechnet haben. Aber egal, on 6000 Jahre oder tausendmal soviel: Gott hat die Isotope so verteilt als seien sie vor nochmals tausendfacher Zeit entstanden und mit konstanter Rate zerfallen.

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Künstliche Verkürzung der Halbwertszeit
So schnell kann es gehen.

Wie variabel die Halbwertszeit sein kann, zeigen folgende Experimente und eine mögliche Anwendung gegen Entschärfung des Atommüllproblems:

http://www.welt.de/data/2006/09/18/1040324.html

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Daß Atome unter äußerem Druck wesentlich schneller zerfallen als für sich allein, ist nicht verwunderlich. Das macht nicht nur der Brutreaktor, sondern auch die Natur, und ändert nichts an der Halbwertszeit von Nukliden. Etwas ganz anderes sind Vermutungen, die Halbwertszeit der alten Atome könne vor der junger abweichen.

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Temperaturabhängigkeit
Manche Ihrer Erwiderungen sind für mich schwer nachvollziehbar, weil sie nicht das eigentliche Thema angehen, sondern Nebenaspekte thematisieren, die aber nicht zur Debatte standen.

So im verlinkten Artikel.

Nach meinem Dafürhalten wird hier in erster Linie von einer Senkung der Materialtemperatur gesprochen und nicht von einer Erhöhung von Drücken, um die Halbwertszeit zu verkürzen.

Daher sehe ich keinen Zusammenhang Ihrer Entgegnung zu dieser Entdeckung.

Interessant ist das allemal, weil ja bei einer bloßen Beschleunigung der Halbwertszeit das massive Problem der Wärmeableitung auftritt. Wenn man aber eine ´generelle Verkürzung der Halbwertszeiten betrachtet, dann bleiben ja die rel. Unterschiede erhalten, doch insgesamt verkürzt sich die gesamte Zerfallsreihe.

Ferner kann es sich bei der hier vorgestellten Entdeckung nicht um die bekannte Verkürzung in Brütern handeln, schließlich heißt es ja:

"Doch es gilt, Skeptiker in der eigenen Zunft zu überzeugen. Sie halten das Prinzip bislang für undurchführbar oder sogar die gesamte theoretische Grundlage für falsch. Die Hypothese widerspräche der klassischen Festkörperphysik."

Hier hätten wir es also mit einer Widerlegung bisheriger Theorien zu tun. Daher ist dieser Aspekt auch spannend.

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Ich glaube gerne, daß man den Zerfall stark beschleunigen kann. Neutronenbeschuß ist nur eine naheliegende Möglichkeit. Deshalb erwähnte ich ihn. Ob es auch einfacher geht, weiß ich nicht.

Wenn ich mich nicht irre, ging es Ihnen und auch mir aber nicht um Ingenieurskunst, sondern um den natürlichen Zerfall, also dem der weitgehend unbeeinflußten Atome.

Ich sah durchaus die Gefahr, daß solche Verfahrenstechniken zur Grundlagenkritik herhalten sollen. Und damit meine ich nicht das Umstoßen von Glaubenssätzen der Festkörperphysik, denn darum ging es bisher doch gar nicht.

Insofern habe ich mich strenger an das Thema gehalten als Sie!

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Spuren übernatürliche Ingenieurskunst in der Natur
Nun, ich meinte das Thema des Artikels, und da geht es um Ingenieurskunst.

Zum anderen ist das Hauptthema selbstverständlich das Auffinden von Signalen eines übernatürlichen Designers, und wenn ich mir dann im Artikel diese menschliche Ingenieurskunst ansehe, dann bekommt man auch einen Eindruck, oder eine gewisse Idee, mit welchen Kunstgriffen ein übernatürlicher Ingenieur in den natürlichen Ablauf eingreifen kann, ohne diese Eingriffe wiederum so starke Spuren hinterlässt, dass man aufgrund der Beweislage an ihn "glauben muss".

Diese Design Signale werden uns so begenen, dass man einen Schöpfer als rationale Möglichkeit aus der Naturbeschaffenheit ableiten kann, auch wenn der technische und wissenschaftliche Fortschritt weitergeht - oder sogar gerade dann -.

Solche Ergebnisse, wie in dem Artikel angedeutet, zeigen, dass man wirklich nicht vor Überraschungen sicher sein kann. Ja, dass es die Glaubenssätze der Physik sind, die nicht sicher sind.

Doch, solche Implikationen schwingen in dieser Design - Thematik stets mit, und ich habe ja auch anhand der Voraussagen von binären Isotopen und aus einem Zahlenzusammenhang einen Stabilitätszusammenhang von Element 114 bis 122 gezeigt, dass ID in der Lage ist, nachprüfbare Voraussagen zu treffen, auch wenn man eine übernatürliche Instanz in seinen Überlegungen nicht von vornherein ausschließt. Und schon das ist ja eine grobe Verletzung oder gar Außerkraftsetzung der Glaubenssätze der Physik (vielleicht erkennen Sie nun besser, warum mir die Planetendefinition nicht gefällt, weil sie auf der Grundlage von Entstehungsglaubenssätzen basiert und nicht auf einer bloßen Bestandsaufnahme rezenter Verhältnisse, wie eigentlich von der vorbereitenden Expertengruppe vorgeschlagen).

Es kann aber gut sein, dass ich das bislang nicht so deutlich gemacht habe. Dann hoffe ich hiermit, dem abgeholfen zu haben.

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Element 108 mit 30s Halbwertszeit
In Richtung der Stabilitätsinsel ist es nun gelungen für ein Element, dessen Isotope bislang alle sehr schnell zerfielen, mit einem Atomgewicht von 270 ein Isotop zu finden, das erst in 30 Sekunden zerfällt.

In wichtiger Schritt hin zur Stabilitätsinsel ab Element 114:

http://www.scienceticker.info/2006/12/15/trittstein-zur-insel-der-stabilitaet/#more-619

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In Ihrer Arbeit betrachten sie die Summen von Primzahlzwillingen. Läßt man den Anfangszwilling (3,5) außen vor, so haben alle die Form 6n±1, weshalb Summen aus ihnen in Dreierblöcken gerader Zahlen um die Zahlen 6n herum auftreten. Die kleinste nicht bildbare Zahl dieser Form ist 6n=96. Das ist ein Glückfall, denn nun ist:
Radium      88=17+71=29+59
Thorium     90=17+73=29+61
Thorium     90=19+71=31+59
Uran        92=19+73=31+61
Plutonium   94 keine Summe
Curium      96 keine Summe
Californium 98 keine Summe
Damit ist die Grenze zwischen dem schwersten natürlichen Element Uran mit der Ordnungszahl 92 und den Transuranen gezogen. Auch Thorium mit Ordnungszahl 90 gilt noch als natürlich. Manche zählen auch Radium mit Ordnungszahl 88 zu den natürlichen Elementen, zumal es auf der Erde häufiger vorkommt als das stabile Helium-3. Doch leider zerfällt es sehr schnell und exitiert nur, weil es aus Uran immer wieder neu gebildet wird. Schön wäre es für Sie, wenn nun die Lücke zwischen dem Wismut und dem Radium auch noch aus den Summen von Primzahlzwillingen zu erklären wäre. Doch wegen 84=12+72=42+42 gibt es zu den Zahlen 82, 84 und 86 solche Summen. Außerdem ist dieser Dreierblock zu groß, denn er umfaßt auch Blei, das als sehr stabil geltende 82. Element.

In meiner Aufstellung habe ich die 61 fett hervorgehoben, und sie wären überglücklich, wenn auch die 43 vorkäme. Aber was mit zwei Summanden nicht klappt, mag mit dreien gehen. Dazu geht man in Zwölferschritten abwärts
90 = 78+12 =  (6+72)+(6+6)   = 5+(5+7)+73
                             = 7+(5+7)+71
           = (30+42)+(6+6)   = 29+(5+7)+43
                             = 31+(5+7)+41
90 = 66+24 =  (6+60)+(12+12) = 5+(5+7)+61
                             = 7+(5+7)+59
90 = 54+36 = (12+42)+(18+18) = 11+(17+19)+43
                             = 13+(17+19)+41
90 = 42+48   48=23+25 keine Zwillingssumme
90 = 30+60 = (12+18)+(30+30) = 11+(29+31)+19
                             = 13+(29+31)+17
90 = 18+72   72=35+37 keine Zwillingssumme
Das ergibt zwei Treffer mit 43 von denen Sie wegen der Ähnlichkeit von 92-73=19 mit 92-43=39
92 = 11+(17+19)+43
90 = 13+(17+19)+43
bevorzugen. Was Sie dann aber in Fakt 4 unter halbieren verstehen und was das mit der Halbwertszeit zu tun haben soll, blieb mir allerdings unklar.

Es ist ein schwieriges Unterfangen, die Grenze zu ziehen, an der man auffhört, Merkwürdigkeiten zu sammeln. Jede weitere Beziehung kann die Besonderheit unterstreichen, aber sie verwässert auch das bereits erzielte Ergebnis. So ist es auch mit den Summen des ersten Anhanges. Sie betrachten darin die Summen aus den sieben sog. chemischen Zwillingen, also solchen mit Mittenzahlen 6, 12, 18, 30, 42, 60 und 72. Das führt auf folgendes Diagramm
   06 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72
06  O  O  O  .  O  .  O  .  .  O  .  O 
12  O  O  O  .  O  .  O  .  .  O  .  O 
18  O  O  O  .  O  .  O  .  .  O  .  O 
24  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
30  O  O  O  .  O  .  O  .  .  O  .  O 
36  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
42  O  O  O  .  O  .  O  .  .  O  .  O 
48  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
54  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
60  O  O  O  .  O  .  O  .  .  O  .  O 
66  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
72  O  O  O  .  O  .  O  .  .  O  .  O 
in dem ein O für jede mögliche Summe der Mittenzahlen von Primzahlzwillingen steht. Ob eine Zahl der Form 6n als Summe solcher Zahlen bildbar ist, erkennt man an den Diagonalen von links unten nach rechts oben. Wegen des 3-mal-3-Blockes in der linken oberen Ecke, verwundert es nicht, wenn die ersten 6n alle als Summe auftreten. Und die beiden alternierenden Folgen
ja     90  120
nein   96  126
ja    102  132
nein  108  138
ja    114  144
verblüffen kaum mehr als die Gleichfarbigkeit der Diagonalfelder des Schachbrettes. Da selbstverständlich immer Dreierblöcke auftreten, sehe ich in Ihrer Feststellung des Wechsels in Dreiergruppen vor dunklem und hellem Hintergrund keine Überraschung. Es ist mehr eine direkte Folge Ihrer Beschränkung der Primzahlzwillinge auf solche unterhalb von 84. Dadurch wird der Blick verstellt für die Besonderheit von 43 und 61 an sich und die Tatsache, daß der erste fehlende Dreierblock ausgerechet der nach dem Uran ist. Bemerkenswert ist natürlich auch der Sechserblock um 114 und 120, in dem die nächste magische Zahl für Protonen liegen soll, weshalb Elemente mit diesen Ordnungszahlen etwas länger überleben könnten als ihre Nachbarn.

Mein Interesse gilt eher den Primzahlzwillingen ohne chemische Beschränkung. Dann ist natürlich für die höchste Neutronenzahl 126 (Wismut-209) eine Summe 126=6+118 möglich. Die Zahl 114 ist die erste mit drei verschiedenen Zusammensetzungen:
114 =  6+108 = 12+102 = 42+72
120 = 12+108 = 18+102 = 60+60
Und ein wahrer Protz ist
210=12+198=18+192=30+180=60+150=72+138=102+108
was aber wegen 210=2*3*5*7 auch nicht verwundert. Eine interessante Frage ist auch, welche Zahlen nach 96,402,516,786,906,... ebenfalls nicht Summe von Primzahlzwillingen sind. Man vermutet nur endlich viele. Doch müßte man dazu erst einmal wissen, ob es überhaupt unendlich viele Zwillinge gibt.

Sloane

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Begrenzung auf unter 84 und zweigliedriger Summen
Diese Begrenzung stammt nicht von mir, sondern wird uns in der Natur so vorgegeben, wenn ich also einen Unterschied mache vom Bereich von 1 zu 83 und ab 84 ff, dann hat das mit der chemischen Stabilität zu tun.

Genau das übersehen Sie gelegentlich, dass ich solche Vorgaben berücksichtige, um eben nicht rein mathematisch zu konstruieren, sondern anhand der gegebenen Verhältnisse die Auffälligkeiten zu untersuchen.

Daher ist die dreier-Gruppierung auch so hervorzuheben, sie wird gerade durch die Bereichsaufteilung in der Natur in stabil und instabil zu einer auffälligen Größe, die sonst - wäre ausgerechnet die Bereichsgrenze nicht dort, wo wir sie nun einmal vorfinden - als solche in der Tat untergehen würde.

Natürlich sind weitere Überlegungen im Rahmen des übrigen radioaktiven Bereichs interessant.

In dieser Hinsicht sehe ich auch kein Mandat für eine dreigliedrige Summenanalyse, weil es nur den einen P-Drilling (3; 5; 7) gibt und im Rahmen der Protonen dort keine weiteren Auffälligkeiten zu berichten gibt (also eine Lücke für die 5 oder sowas, wohl aber bei der Atommasse). Daher habe ich diesen Aspekt im Rahmen der Protonen so nicht weiterverfolgt.

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Daß Sie aus "chemischen" Gründen oberhalb von 83 abschneiden, habe ich schon verstanden. Nur verlängern Sie dann durch Summenbildung doch bis 166=2*83 und erhalten in der oberen Hälfte und besonders am Ende eine gewisse Regelmäßigkeit. Nicht weil die Natur dies so vorgibt, sondern weil die nach oben immer weniger werdenden Summen zwangsläufig das Muster aus dem Bereich 29 bis 73 in den von 88 bis 146 abbilden.

Auch wollte ich keine dreigliedrigen Summen von Primzahlzwillingen vorschlagen, sondern im Gegenteil darlegen, daß durch sie eine zu große Fülle von Möglichkeiten für Zahlbeziehungen entsteht. Und Sie verwenden eine solche dreigliedrige Summe, um die 43 in Beziehung zu 90 und 92 zu bringen.

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Hier werden wir aufgrund verschiedener Ansichten wohl stets aneinander vorbeireden.

Dass ich die Summen bis 166 bilde dient nur dazu, um aufzuzeigen, dass wirklich der Bereich von 114 bis 122 eine Anomalie ist.

Hingegen bilde ich die Summen nur aus den Pz bis 83, also bis zu dem Pz (71;73), denn aus der Natur heraus wurde ich ja auf die Pz geradzu hingewiesen, da ja eben die Lücken 43 und 61 beide nicht zufällig die jeweils größeren Partner von Pz sind.

Somit lasse ich mich stets Schritt für Schritt durch diese Auffälligkeiten leiten.

So benutze ich eben nicht generell auch noch dreigliedrige Summen, sondern im bezeichneten Fall aus einer ganz bestimmten Auffälligkeit heraus:

Strukturäquivalent zu (41; 43) ist eben (11;13) und (71;73).

Es ist eine zweigliedrige Summe für

73+17=90
73+19=92

Und nun fällt eben auf, dass (17;19) ja ein Pz ist.

Analog zum Fall (59;61) mit (29;31), also ein Strukturäquivalenter Pz, der kleiner als der auffällige ist, betrachtete ich nun auch zu (41;43) den kleineren, also (11;13).

Wir haben somit die zweigliedrige Summen

43 + 11 = 54
43 + 13 = 56

Diese beiden Zahlen haben zum Paar (90;92) eben die Differenz 36 = 17+19, wir sehen also nicht zufällig genau die zweigliedrige Pz-Summe aus jenem Pz (17;19), der uns kurz vorher aus

92 - 73 = 19
90 - 73 = 17

generiert wurde.

Auf diesem Zusammenhang zu 43 + 11 + 36 und 43 +13 + 36 habe ich aufmerksam gemacht. Ja die gegebenen Strukturen der Pz weisen einem aufmerksamen Beobachter auf diesem Zusammenhang hin, wenn er sich von diesen Strukturen leiten lässt und sie nicht von vornherein als Zufall abtut.

Generell würde ich aber nie zu dreigliedrigen Summen greifen, sozusagen unmotiviert aus den materiellen Gegebenheiten.

Natürlich kann ich es nicht als Zufall ansehen, wenn dann 41+43=84 ergibt und dazu auch noch 59+61=120. Dies sind Bestätigungen der schrittweisen Vorgehensweise in der Analyse dieser Design Signale.

Ich müsste mich schon sehr anstrengen, solche in sich konsistenten Strukturen zu ignorieren oder durch freie Alternativkonstruktionen zu relativieren.

Ohne diese chemischen Fingerzeige kann ich natürlich jede Zahl mit einer anderen durch irgendeine freie "Begründung" miteinander kombinieren, wie das ja auch Plichta mit seinem Primzahlkreuz tut und dann unmotiviert einen reziproken Zahlenraum postuliert, um dann ohne jeden Zusammenhang mit seinem Schalenmodell alle möglichen Naturkonstanten und zahlentheoretischen Konstanten "herzuleiten", gleichsam in Verbindung loser Enden, weil man ja für Pi oder e auch unendliche Reihen bilden kann usw.

Dies ist nicht meine Herangehensweise. Jeder meine Schritte ist durch materielle Verhältnisse nicht nur abgesichert, sondern gleichsam durch diese ausgelöst.

Mit dem klaren Auffinden dieser Signalzahlen 43 und 61 in der DNS ist dann für mich ein Zurückgehen auf eine zufällige Strukturentstehung schlicht abwegig.

Zum Thema "Zufall" werde ich aber noch einen eigenständigen Beitrag im Themenbereich "Evolutionismus" verfassen.

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Wir reden nicht aneinander vorbei, weil ich Sie zu verstehen meine und es umgekehrt wohl ebenso ist, soweit es die Fakten betrifft. Unterschiedlich bleiben wird unsere Einordnung.

Unterschiedlicher Meinung müssen wir auch nicht darüber sein, wie weit man Besonderheiten sammelt. Je größer das Reservoir gamacht wird, desto mehr Beziehungen kann man schöpfen, verwässert aber auch die ursprüngliche Aussage.

Ich kann nur wiederholen: 43 und 61 als oberer Partner eines Primzahlzwillings sind natürlich bemerkenswert. Auch die fehlende Summe zu 94, 96 und 98 sowie 84=41+43 und 92=61+31. Nur 120=59+61 und 92=43+(17+19)+13 sind mir etwas zu sehr in die Breite gedacht.

Auch zum Zufall sagte ich bereits: Weil ich nicht an eine absichtsvolle Konstruktion als Fingerzeig glaube, muß ich nicht alles für Zufall halten. Im Gegenteil gehe ich davon aus, daß alles eine ordentliche Ursache hat. Jedoch kennen wir sie oftmals nicht und können einen Detailplan Gottes nicht ausschließen, an den ich allerdings nicht glaube.

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Primzahlverteilung und Reinelemente
Einen Zusammenhang der Primzahlenverteilung zur Chemie wird auch in einem Artikel der Matheplanet.com Redaktion gesehen, wobei diese Arbeiten hier auch Erwähnung finden.

http://matheplanet.com/default3.html?article=1031

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