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Wieder ein wichtiger Fortschritt in der Zahlentheorie: Der Beweis einer Vermutung in der diophantischen Geometrie ist gelungen und wird sicher weitere Forschungsimpulse geben.

Worum es sich dabei handelt und warum das so wichtig ist wird beschrieben auf quantamagazine.org.

Die Ankündigung wurde nun vollzogen. Die Inter-Universale Teichmüller-Theorie (IUT), die von Shinichi Mochizuki entdeckt wurde, ist nun in einem angesehenen mathematischen Fachjournal tatsächlich publiziert worden und hat damit offiziell eine langwierigen peer review Begutachtung erfolgreich gemeistert, inklusive des Beweises zur ABC-Vermutung.

Zur Online-Artikelreihe Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, Band 57, Issue 1/2, 2021, Special Issue.

Auch wenn von einigen Mathematikern immer noch Zweifel angemeldet werden, so ist das bestandene Peer-Review nun mal nicht weg zu diskutieren...

Im September findet zur gesamten Theorie eine hochkarätig besetzte Konferenz statt.

Basierend auf Prof. Peter Scholzes Perfektoiden Räumen konnte nun ein großartiger Durchbruch erzielt werden, um das wichtige Langlands-Programm zu entwickeln.

Was es damit genau auf sich hat, wird sehr ausführlich in einem Artikel beschrieben auf quantamagazine,org.

Herzliche Gratulation an Peter Scholze und Laurent Fargues!

Die Minoische Kultur - etwa 3500 Jahre alt - birgt viele Geheimnisse. Nun konnten Forscher die Symbole ihrer Bruchzahlen entschlüsseln.

Es berichtet scinexx.de.

Während schon lange beweisen wurde, dass die Minkowski-Raumzeit (flache Raumzeit) und die deSitter-Raumzeit (sphärisch gekrümmt), in der wir leben, stabil sind, wurde bislang nur vermutet, dass die Anti-deSitter-Raumzeit (sattelförmig gekrümmt) instabil ist.

Dies konnte nun mathematisch bewiesen werden.

Dabei ist nicht nur das Ergebnis interessant und wichtig, sondern die dazu verwendete mathematische Methode hat es in sich.

Es berichtet quantamagazine.org.

Sicher können sich viele noch an den Beweis von Andrew Wiles erinnern, als er Fermats letzten Satz löste.

Dabei leistete er einen sehr wichtigen Beitrag zur Langlands Korrespondenz. Dies galt aber für einen Spezialfall, der für den Fermat Satz von Bedeutung war.

Nun hat eine Gruppe von MathematikerInnen einen Durchbruch auf diesem Gebiet geschafft, um das Ergebnis zu verallgemeinern. Dabei spielte Peter Scholze eine tragende Rolle u.a. mit einem Beweis, den er beitrug.

Es berichtet quantamagazine.org.

Nun also doch!

Nachdem es erst hieß, dass der ABC-Beweis von Mochizuki einen unüberbrückbaren Fehler hat, siehe meinen Beitrag hier, wird der Beweis im wesentlichen unveränderten - mit einigen ergänzenden Kommentaren - in einem renommierten Fachjournal veröffentlicht. Nach eingehendem peer review haben die tonangebenden japanischen Experten auf dem Gebiet der neu eingeführten Inter-Universalen Teichmüller-Theorie, den Beweis anerkannt.

Peter Scholze bleibt hingegen bei seiner Meinung eine unüberbrückbare Beweislücke gefunden zu haben.

Siehe Meldung auf Nature.com.

Nachdem ich letztes Jahr Kontakt hatte zu Go Yamashita hatte und dieser mir auf einem Niveau, das ich nachvollziehen kann, die Fehldeutung von Scholze und Stix in dieser Sache erklärte (und mir die nun gemeldete Akzeptanz in Aussicht gestellt wurde, die ich abwartete), schließe ich mich dem Ergebnis des Peer Review der japanischen Experten an und revidiere meine oben verlinkte Aussage aus dem Jahre 2018.

Gratulation an Shinichi Mochizuki!

In der Graphentheorie gibt es in letzter Zeit viele gewaltige Fortschritte. Nun wurde wieder eine bedeutende Vermutung nach 60 Jahren bewiesen.

Es berichtet quantamagazine.org.