Mittwoch, 7. Februar 2007
Goldbachvermutung bewiesen ?
klauslange,15:19h
Zwei Mathematiker aus China verkünden den Beweis der Goldbachvermutung.
Hier ihr Beweis-Papier (pdf-File):
http://arxiv.org/ftp/math/papers/0701/0701235.pdf
Was ist nun die Goldbachvermutung?
Sie besagt, dass jeder gerade Zahl, die größer als 2 ist, aus mindestens einer Summe von zwei Primzahlen gebildet werden kann. Zum Beispiel 4 = 2 + 2; 6 = 3 + 3 oder auch 24 = 11 + 13 = 17 + 7 = 19 + 5.
Diese Vermutung wurde 1742 von Christian Goldbach aufgestellt und ist seither unbewiesen. Daher braucht es keine große Vorstellungskraft über die herausragende Bedeutung eines erbrachten Beweises.
Eine Version der Goldbachvermutung benutzte ich für die Erörterung von mathematischen Designsignalen aus dem Bereich der Ordnungszahlen stabiler Elemente, um Aussagen zur Radioaktivität zu erhalten (siehe primzahlen und chemie (doc, 53 KB) , Anhang 1).
Eine weitere Arbeit, auch vom Januar 2007, zum Beweis von Goldbachs Vermutung, ist diese:
http://arxiv.org/ftp/math/papers/0701/0701188.pdf
Ein spannendes Wettrennen um den entdgültigen Beweis!
Hier ihr Beweis-Papier (pdf-File):
http://arxiv.org/ftp/math/papers/0701/0701235.pdf
Was ist nun die Goldbachvermutung?
Sie besagt, dass jeder gerade Zahl, die größer als 2 ist, aus mindestens einer Summe von zwei Primzahlen gebildet werden kann. Zum Beispiel 4 = 2 + 2; 6 = 3 + 3 oder auch 24 = 11 + 13 = 17 + 7 = 19 + 5.
Diese Vermutung wurde 1742 von Christian Goldbach aufgestellt und ist seither unbewiesen. Daher braucht es keine große Vorstellungskraft über die herausragende Bedeutung eines erbrachten Beweises.
Eine Version der Goldbachvermutung benutzte ich für die Erörterung von mathematischen Designsignalen aus dem Bereich der Ordnungszahlen stabiler Elemente, um Aussagen zur Radioaktivität zu erhalten (siehe primzahlen und chemie (doc, 53 KB) , Anhang 1).
Eine weitere Arbeit, auch vom Januar 2007, zum Beweis von Goldbachs Vermutung, ist diese:
http://arxiv.org/ftp/math/papers/0701/0701188.pdf
Ein spannendes Wettrennen um den entdgültigen Beweis!
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klauslange,
Mittwoch, 7. Februar 2007, 18:01
Goldbach Conjecture Code and Proof
China hat bei der Goldbachvermutung wirklich die Nase vorn, wie folgende Ankündigung zeigt:
Goldbach Conjecture Code and Goldbach Conjecture proof
Goldbach Conjecture Code and Goldbach Conjecture proof
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klauslange,
Donnerstag, 8. Februar 2007, 17:27
Nur neun Seiten?
Natürlich ist gesunde Skepsis angebracht.
Aus der jüngeren Goldbach-Forschungs-Geschichte sei als Gegenbeispiel zu einer überkritischen Einstellung dennoch folgende Erfolgsgeschichte erwähnt:
Der Beweis von Chen Jing-run für {1, 2}
Übrigens: Der ausführliche Beweis von Chen war nur 19 Seiten lang, nachgereicht im Jahre 1973. Der eigentliche springende Punkt des Beweises, das wirklich Neue Mosaiksteinchen, benötigte sogar nur zwei Seiten und diese zweiseitige Abhandlung wurde erstmals auch so, in dieser dünnen Form, 1966 veröffentlicht.
Der Beweis war korrekt und gilt heute als Meilenstein in der Goldbach-Forschung!
Aus der jüngeren Goldbach-Forschungs-Geschichte sei als Gegenbeispiel zu einer überkritischen Einstellung dennoch folgende Erfolgsgeschichte erwähnt:
Der Beweis von Chen Jing-run für {1, 2}
Übrigens: Der ausführliche Beweis von Chen war nur 19 Seiten lang, nachgereicht im Jahre 1973. Der eigentliche springende Punkt des Beweises, das wirklich Neue Mosaiksteinchen, benötigte sogar nur zwei Seiten und diese zweiseitige Abhandlung wurde erstmals auch so, in dieser dünnen Form, 1966 veröffentlicht.
Der Beweis war korrekt und gilt heute als Meilenstein in der Goldbach-Forschung!
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klauslange,
Dienstag, 27. Februar 2007, 11:20
Schönes Zwischenergebnis
Ein schönes Zwischenergebnis wurde 2002 erzielt:
http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0201/0201299.pdf
Kurz: Wenn eine gerade Zahl g hinreichend groß ist, lässt sich sich als Summe wie folgt schreiben:
g = p + q + 13er-Summe(2^j)
Wobei p,q Primzahlen sind.
Unter Voraussetzung der allgemeinen Riemann-Vermutung gilt sogar:
g = p + q + 7er-Summe(2^j)
Interessant: Die Anzahl der Summanden der Zweierpotenzen sind wiederum prim.
http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0201/0201299.pdf
Kurz: Wenn eine gerade Zahl g hinreichend groß ist, lässt sich sich als Summe wie folgt schreiben:
g = p + q + 13er-Summe(2^j)
Wobei p,q Primzahlen sind.
Unter Voraussetzung der allgemeinen Riemann-Vermutung gilt sogar:
g = p + q + 7er-Summe(2^j)
Interessant: Die Anzahl der Summanden der Zweierpotenzen sind wiederum prim.
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wuerg,
Dienstag, 27. Februar 2007, 20:07
Damit wäre die Goldbachvermutung oberhalb von 128 bewiesen. Aber "7 powers of 2" meint sieben Summanden mit beliebig großen Zweierpotenzen.
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klauslange,
Donnerstag, 1. März 2007, 10:14
Uuups...
Ja, klar: 13 bzw. 7 Summanden mit Zweierpotenzen. Aber das macht das ganze nur noch interessanter, kommt mir doch sehr bekannt vor...
(Habs korrigiert...)
(Habs korrigiert...)
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klauslange,
Dienstag, 10. April 2007, 18:13
Die zweite Arbeit mittlerweile in Version 6
Die zweite Arbeit zum Goldbach-Theorem liegt mitlerweile in einer Fassung vom 30.03.2007 vor:
http://arxiv.org/ftp/math/papers/0701/0701188.pdf
Die Autoren bleiben also am Ball. Leider habe ich noch keine inhaltlchen Kommentare dazu gesehen.
http://arxiv.org/ftp/math/papers/0701/0701188.pdf
Die Autoren bleiben also am Ball. Leider habe ich noch keine inhaltlchen Kommentare dazu gesehen.
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