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Seit mehreren hundert Jahren suchen Mathematiker eine exakte Formel, mit der man explizit die Anzahl der Partitionen einer Zahl angeben kann.

Als Partition wird die Art und Weise verstanden, die man eine Zahl mit Summanden darstellen kann, wobei die Reihenfolge der Summanden unerheblich ist.

Für die 3 exisitieren außer die 3 selbst noch die Partitionen 1+1+1 und 2+1, somit hat die 3 auch drei Partitionen. Die 4 hätte dann fünf Partitionen usw., wobei die Anzahl der Partitionen schnell über alle Maßen steigt. So hat zum Beispiel die 10 genau 42 Partitionen.

Für größere Zahlen kann man die Anzahl der Partitionen bislang nur abschätzen. Doch damit ist nun Schluss, es wurde eine explizite Formel gefunden, wobei sich zudem noch eine tiefe strukturelle Beziehung offenbarte, denn dem Ganzen liegt für Primzahlen eine fraktale Struktur zugrunde.

science daily berichtet: http://www.sciencedaily.com/releases/2011/01/110120090950.htm

Und hier die originalen Beweise:

http://www.aimath.org/news/partition/

Das Jahr fängt wirklich sehr stark an!!!