Montag, 13. August 2012
Mathematische Olympia-Nachlese
klauslange,19:52h
Zum Abschluss der olympischen Spiele möchte ich noch eine mathematische Nachlese betreiben. Es geht um den inoffiziellen Medaillenspiegel. Die Rangfolge wird dadurch festgelegt, dass man als erstes die Goldmedaillen zählt und entsprechend sortiert, dann - bei gleicher Anzahl Goldmedaillen - wird die Anzahl der Silbermedaillen verglichen und entsprechend sortiert und als letztes werden in analoger Weise die Bronzemedaillen herangezogen.
Hier die ersten 15 Nationen eines solchen weitverbreiteten Medaillenspiegels
1. USA (Gold 46;Silber 29; Bronze 29)
2. China (38;27;23)
3. Großbritannien (29;17;19)
4. Russland (24;26;32)
5. Südkorea (13;8;7)
6. Deutschland (11;19;14)
7. Frankreich (11;11;12)
8. Italien (8;9;11)
9. Ungarn (8;4;5)
10. Australien (7;16;12)
11. Japan (7;14;17)
12. Kasachstan (7;1;5)
13. Niederlande (6;6;8)
14. Ukraine (6;5;9)
15. Neuseeland (6;2;5)
Nun gibt es dagegen auch den Vorschlag nur die Gesamtzahl aller Medaillen zu berücksichtigen. Zwischen Gold, Silber und Bronze würde dann nicht mehr unterschieden. Dies riecht mir zur sehr nach Gleichmacherei und wäre auch Leistungsfeindlich. Dennoch halte ich die verbreitete Reihung im Medaillenspiegel für ungerecht. Ein Beispiel soll das verdeutlichen:
Auf Platz 12 findet sich Kasachstan mit 7 Goldmedaillen, 1 Silbermedaille und 5 Bronzemedaillen, während die Niederlande mit 6 Goldmedaillen klar hinter Kasachstan plaziert wurde, eben weil sie eine Goldmedaille weniger haben. Aber spiegelt das wirklich die sportliche Leistung des niederländischen Teams wider? Ich denke nicht, denn bei den Silbermedaillen liegen sie sehr deutlich vor Kasachstan und auch bei den Bronzemedaillen haben sie die Nase vorn. Wieviel Silbermedaillen wiegt nun eine Goldmedaille auf?
Ich halte eine Gewichtungsfunktion für erforderlich, die für die Rangermittlung am Ende nur einen Wert für die Gesamtleistung eines nationalen Olympiateams angibt.
Um die unterschiedlichen Medaillenränge zu berücksichtigen, muss man diese auch unterschiedlich bewerten. So liegt es nahe jede Goldmedaille mit 3 Punkten, jede Silbermedaille mit 2 Punkten und jede Bronzemedaille mit 1 Punkt zu bewerten. Das ergibt dann:
1. USA 3*46+2*29+29 =138+58+29=225
2. China 3*38+2*27+23=114+54+23=191
3. Russland 3*24+2*26+32=72+52+32=156
4. Großbritannien 3*29+2*17+19=87+34+19=140
5. Deutschland 3*11+2*19+14=33+38+14=85
6. Frankreich 3*11+2*11+12=33+22+12=67
7. Japan 3*7+2*14+17=21+28+17=66
8. Australien 3*7+2*16+12=21+32+12=65
9. Südkorea 3*13+2*8+7=39+16+7=62
10. Italien 3*8+2*9+11=24+18+11=53
11. Niederlande 3*6+2*6+8=18+12+8=38
12. Ungarn 3*8+2*4+5=24+8+5=37
12. Ukraine 3*6+2*5+9=18+10+9=37
14. Kasachstan 3*7+2*1+5=21+2+5=28
15. Neuseeland 3*6+2*2+5=18+4+5=27
Man sieht schon einige Verschiebungen. Noch genauer und gerechter könnte die Bewertung aussehen, wenn man die Bevölkerungsanzahl der jeweiligen Nation berücksichtigt. Je größer eine Bevölkerung ist, desto größer auch der zu Verfügung stehende Talentepool, was ein Vorteil für die jeweilige Nation ist. Dies müsste man entsprechend berücksichtigen und dann würde die Rangfolge noch viel deutlicher verändert werden. Aber das soll dem Leser/ der Leserin vorbehalten sein.
Hier die ersten 15 Nationen eines solchen weitverbreiteten Medaillenspiegels
1. USA (Gold 46;Silber 29; Bronze 29)
2. China (38;27;23)
3. Großbritannien (29;17;19)
4. Russland (24;26;32)
5. Südkorea (13;8;7)
6. Deutschland (11;19;14)
7. Frankreich (11;11;12)
8. Italien (8;9;11)
9. Ungarn (8;4;5)
10. Australien (7;16;12)
11. Japan (7;14;17)
12. Kasachstan (7;1;5)
13. Niederlande (6;6;8)
14. Ukraine (6;5;9)
15. Neuseeland (6;2;5)
Nun gibt es dagegen auch den Vorschlag nur die Gesamtzahl aller Medaillen zu berücksichtigen. Zwischen Gold, Silber und Bronze würde dann nicht mehr unterschieden. Dies riecht mir zur sehr nach Gleichmacherei und wäre auch Leistungsfeindlich. Dennoch halte ich die verbreitete Reihung im Medaillenspiegel für ungerecht. Ein Beispiel soll das verdeutlichen:
Auf Platz 12 findet sich Kasachstan mit 7 Goldmedaillen, 1 Silbermedaille und 5 Bronzemedaillen, während die Niederlande mit 6 Goldmedaillen klar hinter Kasachstan plaziert wurde, eben weil sie eine Goldmedaille weniger haben. Aber spiegelt das wirklich die sportliche Leistung des niederländischen Teams wider? Ich denke nicht, denn bei den Silbermedaillen liegen sie sehr deutlich vor Kasachstan und auch bei den Bronzemedaillen haben sie die Nase vorn. Wieviel Silbermedaillen wiegt nun eine Goldmedaille auf?
Ich halte eine Gewichtungsfunktion für erforderlich, die für die Rangermittlung am Ende nur einen Wert für die Gesamtleistung eines nationalen Olympiateams angibt.
Um die unterschiedlichen Medaillenränge zu berücksichtigen, muss man diese auch unterschiedlich bewerten. So liegt es nahe jede Goldmedaille mit 3 Punkten, jede Silbermedaille mit 2 Punkten und jede Bronzemedaille mit 1 Punkt zu bewerten. Das ergibt dann:
1. USA 3*46+2*29+29 =138+58+29=225
2. China 3*38+2*27+23=114+54+23=191
3. Russland 3*24+2*26+32=72+52+32=156
4. Großbritannien 3*29+2*17+19=87+34+19=140
5. Deutschland 3*11+2*19+14=33+38+14=85
6. Frankreich 3*11+2*11+12=33+22+12=67
7. Japan 3*7+2*14+17=21+28+17=66
8. Australien 3*7+2*16+12=21+32+12=65
9. Südkorea 3*13+2*8+7=39+16+7=62
10. Italien 3*8+2*9+11=24+18+11=53
11. Niederlande 3*6+2*6+8=18+12+8=38
12. Ungarn 3*8+2*4+5=24+8+5=37
12. Ukraine 3*6+2*5+9=18+10+9=37
14. Kasachstan 3*7+2*1+5=21+2+5=28
15. Neuseeland 3*6+2*2+5=18+4+5=27
Man sieht schon einige Verschiebungen. Noch genauer und gerechter könnte die Bewertung aussehen, wenn man die Bevölkerungsanzahl der jeweiligen Nation berücksichtigt. Je größer eine Bevölkerung ist, desto größer auch der zu Verfügung stehende Talentepool, was ein Vorteil für die jeweilige Nation ist. Dies müsste man entsprechend berücksichtigen und dann würde die Rangfolge noch viel deutlicher verändert werden. Aber das soll dem Leser/ der Leserin vorbehalten sein.
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