deSignale

Im Beweis der abc Vermutung (dazu meinen Beitrag hier) scheint es einen Fehler zu geben. Wie mir mitgeteilt wurde, ist die Abschätzung in Theorem 1.10 der eigentlichen Beweis-Abhandlung IV viel zu streng, so dass sich für diese Abschätzung eine Reihe von Gegenbeispielen ergeben. Sollte das Zutreffen, dann wäre der Beweis in Gefahr.

Ich möchte aber darauf hinweisen, dass die Existenz von Gegenbeispielen nicht in jedem Fall schädlich ist, sondern stets darauf zu achten ist, warauf sich eine Abschätzung genau bezieht. Ausnahmen können also außerhalb des Bereichs liegen, der betrachtet wird.

Theorem 1.10 scheint aber eher generellen Charakter zu haben. Aber ich muss zugeben, dass ich nicht tief genug drin stecke, zumal ich mit meiner eigenen Primzahlforschung beschäftigt bin.

Eine Sache noch: Zwar stellt Mochizuki in seinen Arbeiten wirklich neue Konzepte und Instrumentarien vor, für den Beweis der abc Vermutung an sich, sind diese aber nicht notwendig, wie oft gemeldet wurde, und ich auch erst einmal so abkupferte. Man kommt also in weiten Strecken mit der bereits bekannten Mathematik aus, um den Beweis zu prüfen...